Lernen Konstruiere ein regelmäßiges Sechseck mit dem Radius r = 3 cm und h = 2,6 cm. a) Welche Formel für den Flächeninhalt des Sechsecks ist richtig? Kreuze an. A A = 6 · a · h · 1 _ 2 B A = 3 · a · h C A = 3 · a · h _ 2 D A = 6 · a · h · 1 _ 3 b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm) und verbinde sie zu einem unregelmäßigen Vieleck. Zerlege es in Teilflächen und berechne den Umfang und den Flächeninhalt. a) A (1 | 5), B (2 | 1), C (6 | 1), D (10 | 5), E (8 | 8), F (4 | 9) b) A (−4 | −3), B (2 | −3), C (4 | 0), D (4 | 2), E (6 | 4), F (−2 | 4), G (−4 | 2) Konstruiere in GeoGebra mit dem Werkzeug „Vieleck“ und „regelmäßiges Vieleck“ ein a) regelmäßiges Sechseck mit a = 3 cm, b) regelmäßiges Achteck mit a = 2 cm. Konstruiere in GeoGebra ein regelmäßiges Fünfeck und Sechseck mit jeweils a = 2 cm. Das Programm berechnet den Flächeninhalt automatisch. Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn man die Seite a bei jeder Figur a) verdoppelt, b) verdreifacht, c) halbiert? Familie Hofer möchte in ihrem Wohnzimmer einen neuen Holzboden verlegen. Ihr Wohnzimmer hat einen ganz besonderen Grundriss. a) Wie viel Quadratmeter Holzboden benötigt die Familie mindestens? b) 1 m2 kostet 49,90 €. Wie viel muss Familie Hofer mindestens bezahlen? Auf einem Grundstück wird ein Gebäude errichtet. a) Berechne die verbaute (graue) Fläche. b) Wie viel Prozent der Gesamtfläche sind nicht verbaut? c) Zeichne das Grundstück im Maßstab 1 : 200. d) Wie könnte man das Gebäude klimafreundlich gestalten? O 392 O 393 regelmäßiges Sechseck: Umfang: u = 6 · a Flächeninhalt: A = 3 · a · ha O 394 * ô M, O, DI 395 * ô 4,5 m 2,5 m 3,0 m 1,5 m 3,0 m 1,5 m 2,5 m M, DI 396 Zwischenstopp: Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm), verbinde sie zu einer Figur und berechne den Umfang und den Flächeninhalt. Entnimm die dafür benötigten Maße deiner Zeichnung. A (−3 | −2), B (2 | −2), C (3 | 0), D (1 | 3), E (−2 | 0) O, DI 397 23,0 m 8,0 m 11,0 m 8,5 m 32,0 m 14,0 m 11,5 m 3,5 m M, O, DI 398 * * 65 Flächeninhalte von ebenen Figuren * Informatische Bildung ** Umweltbildung Ó Arbeitsblatt f8t2fm Ó Videoclip d394y6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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