Starten Wo stehe ich? Ich kann … … rechte Winkel erkennen. … Katheten und Hypotenuse benennen. … rechtwinklige Dreiecke konstruieren. … quadrieren. … die Fläche eines Quadrats berechnen. … mit Termen rechnen und Äquivalenzumformungen durchführen Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen 2 Überprüfe deine Einschätzung! Die Seiten von rechtwinkligen Dreiecken haben besondere Namen. a) Beschrifte das rechtwinkelige Dreieck und markiere den rechten Winkel ( ). b) Notiere, welche Eigenschaften rechtwinklige Dreiecke haben. Schreibe als Potenz und berechne, wenn möglich. a) 4 · 4 b) 3 · 3 c) 7 · 7 d) b · b Berechne den Flächeninhalt des Quadrats mit der Seitenlänge a. a) a = 4,6 m b) a = 24 cm c) a = ? 1 Kästchenlänge ⩠ 1 cm Konstruiere die Dreiecke in einem Koordinatensystem ( _ 01 ⩠ 1 cm). Kontrolliere, ob das Dreieck rechtwinklig ist und beschrifte es. a) A (–4 | 0), B (3 | 1), C (–3 | 3) b) A (–2 | 1), B (5 | –1), C (4 | 3) Vereinfache den Term und führe die Probe durch (x = 1, y = 2, z = 3). a) 11x – 3y – 2z + 6x + 4z – 7x b) 8z – (– 6 + 5y – 2z) c) (2x + 4)2 Forme die Formel mittels Äquivalenzumformung so um, dass der gesuchte Wert berechnet werden kann. Gib an, um welche Formel es sich handelt. a) u = 3a ges: a b) u = 2a + 2b ges: b c) V = a · b · h ges: a d) A = (a + c) · h ______ 2 ges: h M, O 252 O 253 O 254 O 255 O 256 O 257 46 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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