5 Lernen 35 Proportionalitäten und Formeln Ein Buch kostet 16 €. Selina soll dazu einen Graphen zeichnen. a) Bis zu welcher Bücheranzahl hat Selina den Preis berechnet? b) Warum ist es in diesem Fall nicht passend, die Punkte zu verbinden? c) Wie viel hätte man für drei Bücher zu bezahlen? DI, B 589 2 4 6 8 10 ¤ Bücher 0 20 80 60 40 100 140 120 Wenn bei Zuordnungen zwischen den auftretenden Größen ein formelmäßiger Zusammenhang besteht, können Wertepaare mit Hilfe einer Formel berechnet werden. Z. B.: Ein Buch kostet 16 €. Preis für n Bücher: Pn = 16 · n Mathematische Sachverhalte (Zuordnungen) können durch einen Text, eine Tabelle, einen Graphen oder durch eine Gleichung angegeben werden. Du kennst bereits eine direkt proportionale Zuordnung. Verdoppelt sich die eine Größe, so verdoppelt sich auch die zugeordnete Größe. Halbiert sich die eine Größe, so halbiert sich auch die zugeordnete Größe. Die grafische Darstellung ergibt Punkte in einem Koordinatensystem. Je nach Grundmenge (ℕ oder ℝ), die sich aus dem Text ergibt, können die Punkte zu einem Strahl verbunden werden. Der Quotient der Wertepaare ist immer gleich und heißt Proportionalitätsfaktor k. y1 __ x1 = y2 __ x2 =….=k Vier Kilogramm Birnen kosten 12 €. a) Übertrage die Tabelle in dein Heft und berechne die fehlenden Werte. b) Zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem. Menge in kg Preis in 4 12 1 7 9 1 kg Marillen kostet 3,99 €. Beschreibe in eigenen Worten, wie sich die Änderung der Menge (kg) auf den Preis auswirkt. Ein Radfahrer fährt in zwei Stunden 24 km. Berechne den Weg für eine und für fünf Stunden. a) Trage die Werte in eine Tabelle ein. b) Zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem. c) Überlege, von welchen Vorraussetzungen dabei ausgegangen wird. O, DI 590 DI 591 * O 592 Zwischenstopp: Fünf gleich große Pakete wiegen 8 kg. a) Lege eine Tabelle für ein, zwei und zehn Pakete an und zeichne den Graphen. b) Lies vom Diagramm ab, wie viel drei Pakete wiegen. O, DI 593 108 M Arbeitsheft Seite 52 * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt ug7m7h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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