Starten Rechte Winkel ohne Lineal? Bereits im alten Ägypten wurden rechte Winkel benötigt. Zum Beispiel benötigten die Bauern, deren Äcker am Nil lagen das Wissen, wie man einen rechten Winkel bildet. Da die Äcker jährlich vom Nil überschwemmt wurden, mussten danach die Grenzmarkierungen ihrer rechteckigen Felder neu angelegt werden. Um exakte 90°-Winkel zu erhalten, wurde ein sehr einfaches Werkzeug namens Zwölfknotenschnur genutzt. Auch beim Bau von Tempeln wurde von den sogenannten Seilspannern (= Harpedonapten) die Zwölfknotenschnur für die Konstruktion von rechten Winkeln genutzt. Das Werkzeug dafür wurde Merchet genannt. Ihr habt nun die Aufgabe die Zwölfknotenschnur selbst herzustellen. Dafür benötigt ihr eine Schnur, in welche ihr 11 Knoten im jeweils genau gleichen Abstand knüpft (1). Mit dem 12. Knoten verbindet nun beide Enden der Schnur (2). Spannt nun die Schnur zu einem Dreieck, in dem die drei Ecken jeweils bei einem Knoten liegen (3). a) Wie viele verschiedene Dreiecke könnt ihr so herstellen? b) Wie viele davon sind rechtwinklige Dreiecke? c) Welche Seitenverhältnisse (Anzahl der Abstände) haben die rechtwinkligen Dreiecke? Befragt auch andere Gruppen, zu welchem Ergebnis sie gekommen sind. d) Zeichnet ein rechtwinkliges Dreieck mit kleinen Punkten als Symbol für die Knoten ins Heft (zum Beispiel mit 1 cm-Abständen). Schafft ihr andere rechtwinklige Dreiecke, die mehr als 12 Knoten haben, zu zeichnen? M, O 258 C 1. 2. 3. Das lerne ich: Wie man rechtwinklige Dreiecke in verschiedenen Figuren erkennen und beschriften kann. Wie man mit dem pythagoräischen Lehrsatz die fehlende dritte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet. Wie man den pythagoräischen Lehrsatz umformt und anwendet. Wie man einen Beweis des pythagoräischen Lehrsatzes erbringt. 47 Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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