5 Lernen 1 37 Homogene lineare Funktionen Familie Wagner fährt mit dem Auto. Im Diagramm ist der Weg dargestellt, den sie in einer bestimmten Zeit zurücklegt. a) Mit welcher Geschwindigkeit ist Familie Wagner unterwegs? Wie kannst du dies am besten am Graphen ablesen? b) Welchen Weg legt Familie Wagner in drei Stunden zurück? c) Finde eine Formel, mit der sich der Weg in einer bestimmten Zeit berechnen lässt. Frau Merschitzka stellt selbst gemachte Säfte her. Sie hat von 4 kg Ribisel 3 l Saft erhalten. Berechne, wie viel Saft sie von 2 kg bzw. 8 kg Ribisel erhält und zeichne den Graphen. Suche die entsprechenden y-Werte im Graphen und ergänze die Wertetabelle. x y 3 −3 6 1 0 40 80 Zeit in Stunden 120 1 2 3 4 5 6 160 200 240 Weg in km M, O, DI 611 Für homogene lineare Funktionen f gilt die Funktionsgleichung f(x): y = k · x (y ≠ 0). Der Graph ist eine Gerade durch den Koordinatenursprung. Zwischen den x-Werten und den y-Werten besteht ein direkter proportionaler Zusammenhang. k ist der Proportionalitätsfaktor und gibt die Steigung der Geraden an. Je größer k ist, desto steiler verläuft die Gerade. y 0 x 2 3 4 5 –4 –3–2 –1 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 f M, O 612 DI 613 y 0 x 2 3 4 5 –4 –3 –2 –1 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 1 8 1 g 2 –4 – 6 Zwischenstopp: Ergänze die Wertetabelle. y 0 x 2 3 4 5 –4 –3–2 –1 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 f x y −4 2 3 DI 614 112 M Arbeitsheft Seite 54 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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