5 Lernen 39 Inhomogene lineare Funktionen Der Preis einer Taxifahrt setzt sich aus der Grundgebühr und dem Kilometertarif zusammen. Lies aus dem Diagramm ab. a) Wie hoch ist die Grundgebühr? b) Was kostet eine 5 km lange Taxifahrt? c) Wie hoch ist der Kilometertarif? Gib von der Funktion die Steigung k und den Achsenabschnitt d an. a) y = 3x + 4 b) y = 2x – 3 c) y = 2 _ 3 x + 1 d) y = – 3 _ 4 x – 1 _ 2 Zeichne den Graphen der Funktion mit Hilfe des Steigungsdreiecks und des Achsenabschnitts d in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm). a) y = x + 2 b) y = 3x + 1 c) y = 1,5x + 2 d) y = 2,5 + 1,5 Überprüfe, ob die Punkte auf dem Funktionsgraphen liegen. a) A (0 | 7), B (–2 | –8) und C (2 | 7); f(x): y = 5x – 3 b) A (0 | 1), B (4 | 4), C (–2 | 3); f(x): y = 3 _ 4 x + 1 Zeichne den Graphen der Funktion und überprüfe mit GeoGebra. a) y = 3x – 1,5 b) y = –1,25x + 1 c) y = 6x – 2,5 d) y = –0,25 x + 6 Preis in € 0 Weg in km 2 3 4 2 4 1 5 6 7 8 6 8 10 12 DI 634 Eine inhomogene lineare Funktion wird mit der Funktionsgleichung y = k ∙ x + d dargestellt. Der Achsenabschnitt d gibt an, bei welchem Punkt der Graph die y-Achse schneidet (0 | d). Dabei ist d eine unveränderliche Größe der Funktion. Die Steigung der Geraden ist k. Der Graph ist eine Gerade, die nicht durch den Koordinatenursprung verläuft. Funktionsgleichung in diesem Beispiel: f(x): y = 3x + 2 Beim Zeichnen wird zuerst der Achsenabschnitt d auf der y-Achse eingetragen und von diesem Punkt D (0 | d) aus das Steigungsdreieck gezeichnet. Du erhältst den Punkt P. Zeichne durch D und P eine Gerade. y 0 x 2 3 4 5 –3 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 1 6 f d D P O, DI 635 DI 636 O, DI 637 Zwischenstopp: Zeichne den Graphen der Funktion mit Hilfe des Steigungsdreiecks und des Achsenabschnitts d in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm). a) y = 1 _ 2 x + 1 b) y = 6 _ 5 x + 3 O, DI 638 O, DI 639 ô * 116 M Arbeitsheft Seite 56 * Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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