5 Lernen 40 Aufstellen von inhomogenen linearen Funktionen Im Diagramm wird der Graph einer linearen Funktion dargestellt. a) Um welche Funktion handelt es sich? Woran kannst du das erkennen? b) Gib den Achsenabschnitt d aus dem Graphen der Funktion an. Erstelle die Funktionsgleichung, wenn die Steigung k und der Achsenabschnitt d bekannt sind. a) k = –3; d = 2 b) k = 1 _ 2 ; d = –1 c) k = – 1 _ 2 ; d = 1,5 d) k = 3 _ 4 ; d = –3 a) Bestimme die Steigung k und den Achsenabschnitt d anhand der Graphen. b) Stelle jeweils die Funktionsgleichung auf. c) Zeichne den Graphen der inhomogenen Funktion h: y = x + 1 ein. Beantworte die Frage und überprüfe in GeoGebra. Welche speziellen Geraden ergeben sich für a) d = 0 b) k = 0? y 0 x 2 3 4 5 –4 –3–2–1–1 1 2 3 4 6 1 g M, DI 650 Aufstellen einer Funktionsgleichung 1) Bestimmen des Achsenabschnittes d. 2) Bestimmen der Steigung k. 3) Einsetzen der Steigung k und des Achsenabschnittes d in y = k ∙ x + d. z. B.: y 0 x 2 3 –2 –1 –1 1 2 3 1 g y d 4 x k d = 2 k = y _ x = 2 _ 1 = 2 y = k · x + d y = 2x + 2 d = –1 k = y _ x = – 3 _ 2 y = k · x + d y = − 3 _ 2 x − 1 y 0 x 2 3 –2 –1 –1 1 2 1 g –2 y –3 d k x O, DI 651 y 0 x 2 3 4 –4 –3 –2 –1 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 1 6 g f O, DI 652 M, O 653 ô * Zwischenstopp: Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen g. O, DI 654 y 0 x 4 –2 2 4 2 g 118 M Arbeitsheft Seite 57 * Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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