5 Lernen 41 Sachsituationen Herr Schmidt hat vor 10 min vergessen, den Wasserhahn nach dem Gartengießen abzudrehen. Pro Minute sind 15 l Wasser abgeflossen. a) Stelle eine Funktionsgleichung auf, die zeigt, wie viel Liter Wasser pro Minute auslaufen. b) Wie viel Liter Wasser wurden in diesen 10 min „verschwendet“? c) Was wird dabei vorausgesetzt? d) Weltweit herrscht Wassermangel. Nenne einige Maßnahmen, wie man sinnvoll Wasser sparen könnte. Familie Zehverovic plant den Urlaub. Sie rechnen mit 70 € pro Tag und 320 € Reisekosten. a) Welche Zahl bleibt gleich, egal wie lange sie im Urlaub bleiben? b) Stelle eine Funktionsgleichung zur Berechnung der Gesamtkosten auf. c) Wie viel muss die Familie bezahlen, wenn sie sechs Tage bleiben möchte? d) Welche Faktoren sind in der Wirklichkeit nicht so genau planbar? Ein Taxiunternehmen berechnet die Fahrtkosten nach einer linearen Funktion. Die Grundgebühr beträgt 5 € und jeder gefahrene Kilometer kostet 3 €. a) Stelle die Funktionsgleichung auf, wobei x die Anzahl der gefahrenen Kilometer ist. b) Wie hoch sind die Kosten für eine Fahrt von 10 km? c) Überlege, welche Annahmen bei dieser Modellierung getroffen werden und ob sie realistisch sind. M, O 665 * Wenn in gleichen Abschnitten ein abhängiger Wert (= Funktionswert) immer um die gleiche Menge zunimmt, spricht man von einem linearen Wachstum. Es handelt sich dabei um eine inhomogene lineare Funktion (y = k ∙ x + d), wobei k > 0 ist. Alltagsprobleme werden in die Sprache der Mathematik „übersetzt“. Dabei müssen oft Vereinfachungen und Ungenauigkeiten in Kauf genommen werden. Überlege dir, welche Voraussetzungen bei den Sachsituationen gegeben sind. M, O 666 * * M, O 667 Zwischenstopp: Familie Schinnerl befüllt ihren Pool. Momentan sind bereits 2 000 l im Pool. Pro Minute fließen 30 l in den Pool. a) Stelle eine Funktionsgleichung abhängig von der Zeit auf. b) Wie viel Liter befinden sich nach zwei Stunden im Pool? M, O 668 120 M Arbeitsheft Seite 58 * Umweltbildung ** Wirtschaftsbildung Ó Arbeitsblatt ui43hf Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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