Lernen Konstruiere mit Hilfe des Thaleskreises mehrere Dreiecke mit c = 6 cm, γ = 90°. Konstruiere das rechtwinklige Dreieck (γ = 90°) mit Hilfe des Thaleskreises und hc. Miss die Seiten a und b ab. Vergleiche deine Konstruktion mit anderen Mitschülerinnen und Mitschülern. Was fällt dir auf? Erkläre, warum und wodurch sich die Dreiecke unterscheiden können? a) c = 7 cm; hc = 3 cm b) c = 4,6 cm; hc = 1,8 cm Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck (γ = 90°) mit Hilfe des Thaleskreises. Miss die fehlende Seitenlänge ab. a) c = 8 cm; b = 6,9 cm b) c = 6,4 cm; b = 2,5 cm c) c = 4,8 cm; a = 4 cm d) c = 72 mm; a = 27 mm Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck (γ = 90°) mit Hilfe des Thaleskreises. Miss die Katheten ab und berechne den dritten Winkel. Erkläre, wie du den fehlenden Winkel berechnest. a) c = 8 cm; α = 50° b) c = 6,4 cm; β = 28° c) c = 8 cm; α = 21° Zwischenstopp: a) Kontrolliere durch Messen, ob es sich um rechtwinklige Dreiecke handelt. Teile die Dreiecke mit Hilfe der Höhe. b) Kennzeichne den rechten Winkel und beschrifte die Seiten mit „Kathete“ und Hypotenuse“. c) Miss die Seiten des Dreiecks und berechne den Umfang und den Flächeninhalt. O 262 A B Satz des Thales Jedes Dreieck in einem Halbkreis, dessen längste Seite (Hypotenuse) der Durchmesser dieses Kreises ist, ist rechtwinklig. A M B C1 C3 C2 hc O 263 A M c a b B C hc O, DI 264 * A M B Zirkelabschlag O 265 Zwischenstopp: Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck (γ = 90°) mit Hilfe des Thaleskreises. a) c = 6,1 cm; b = 2,5 cm b) c = 5,6 cm; hc = 2,8 cm c) c = 5,8 cm; a = 4,1 cm O 266 O 267 * 49 Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen * Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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