2 Lernen 15 Der pythagoräische Lehrsatz a) Lege quadratische Gegenstände, z. B. quadratische Schokoladen oder Post-its, so, dass sie die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit folgendem Seitenverhältnissen bilden: a = 3 Stücke, b = 4 Stücke, c = 5 Stücke. b) Lege weitere Schokoladen hinzu, sodass du an den jeweiligen Seiten Quadrate bildest. c) Zähle nun die Schokoladen der drei Quadrate. Vergleiche die Anzahl der Schokoladen in den beiden Kathetenquadraten mit dem Hypotenusenquadrat. Was fällt dir auf? d) Zeichne nun das rechtwinklige Dreieck in dein Heft. Seitenlänge: 1 Stück ⩠ 1 cm. Füge das Symbol für den rechten Winkel ein. Formuliere den pythagoräischen Lehrsatz für die gegebenen Dreiecke mit den entsprechenden Variablen. Überprüfe bei den folgenden Dreiecken, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Beispiel a) b) c) d) e) f) Seite a (in cm) 20 3 5 45 27 40 3 Seite b (in cm) 21 4 9 24 43 75 7,2 Seite c (in cm) 29 5 14 51 61 85 7,8 a2 + b2 841 c2 841 M, O, DI, B 268 C Der pythagoräische Lehrsatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der beiden Kathetenquadrate flächengleich dem Hypotenusenquadrat ist. Kathetenqudrat 1 + = + = + a² b² c² = Kathetenqudrat 2 Hypotenusenquadrat a² b² c² b c a Kathete b Hypotenuse c A B C Kathete a SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan c a a b a b b b c c c SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Haselnuss SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan SCHOKI die GRÜNE Marzipan a O 269 a) b) c) d) r r h g i m n o z y x t O 270 ó = 50 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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