Lernen Berechne die Länge der Hypotenuse c. a) a = 8 cm; b = 15 cm b) a = 2,7 cm; b = 3,6 cm c) a = 63 cm; b = 16 cm Verschiedene Taschenrechner verwenden unterschiedliche Symbole. Kreuze an, welche der Tasten dein Taschenrechner hat. Erkläre die Funktion der einzelnen Tasten und zeige diese anhand eines Beispiels. x² √ yx ^ √x √ 2nd Berechne die Länge der fehlenden Kathete. Berechne die Länge der fehlenden Kathete. Gehe so vor, wie hier gezeigt. Runde das Ergebnis, wenn notwendig. a) a = 2,7 m, c = 4,5 m b) b = 8 mm, c = 17 mm c) b = 65 cm, c = 8 dm d) a = 25 dm, c = 27 dm Zeichne folgendes Dreieck in ein Koordinatensystem _ 01 ⩠ 1 cm. Miss die Seitenlängen. Überprüfe mit dem pythagoräischen Lehrsatz und durch Abmessen der Winkel, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. a) A (–4,5 | –1); B (5 | –3); C (3 | 2) b) A (–3 | –3); B (2 | –3); C (1 | 3) Berechne die fehlende Seite. O 271 M 272 Zwischenstopp: Berechne die Länge der Hypotenuse c. a) a = 9,9 cm, b = 2 cm b) a = 4 dm, b = 9 cm O 273 O 274 a) b) c = 10,6 m b = ? a = 5,6 m c = 40 cm a = ? b = 24 cm Wenn die gesuchte Seite eine Kathete ist, muss der pythagoräische Lehrsatz umgeformt werden: a2 + b2 = c2 a2 = c2 – b2 a = √ _______ c2 – b2 | – b2 | √ a2 + b2 = c2 b2 = c2 – a2 b = √ _______ c2 – a2 | – a2 | √ z.B: a=4cm,c=16cm, b= √ _______ c2 – a2 b= √ ________ 162 – 42 b = 15,491… ≈ 15,5 cm O 275 O 276 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Kathete. a) b = 50,4 m, c = 52 m b) a = 36 mm, c = 85 mm O 277 O 278 a) b) 8,5 m x x 13,2 m 4 m² 46,24 m² 51 Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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