Lernen Eine Verpackung hat die Form eines regelmäßigen sechseckigen Prismas mit a = 42 cm; h = 8,5 cm. Berechne a) das Volumen b) die Oberfläche Hinweis: Verwende dafür die Formelsammlung auf Seite 247. Berechne Volumen und Oberfläche eines geraden Prismas mit einem rechtwinkligen Dreieck als Querschnittsfläche. Man kennt die Länge der Katheten und die Körperhöhe. a) a = 0,45 m; b = 0,65 m; h = 1,6 m b) a = 14,5 cm; b = 6 cm; h = 22 cm Die Grundfläche eines Behälters ist ein gleichschenkliges Trapez mit den Maßen a = 6,5 cm; c = 13,5 cm; hG = 18 cm; h = 8 cm. Berechne a) das Volumen b) die Oberfläche. Forme die Formeln um, damit du die gesuchte Größe berechnen kannst. a) V = a · b ___ 2 · h h = b) O = 2 · a2 + 4 · a · h h = c) V = a2 · h a = d) V = a · ha ____ 2 · h h = Berechne die Höhe eines rechtwinkligen dreiseitigen Prismas, dessen Volumen 45 cm3 beträgt. Die Maße der Grundfläche sind: a = 2,5 cm; b = 4,5 cm. Berechne die Körperhöhe des regelmäßigen dreiseitigen Primas mit der Oberfläche von 555 cm2 und der Grundkante a = 15 cm. Wie verändert sich das Volumen eines quadratischen Prismas, wenn man die Grundkante a verdoppelt und die Höhe halbiert? Eine Eisenstange hat die Form eines quadratischen Prismas. Die Grundkante a = 3,5 cm. Wie lange ist die Stange, wenn deren Masse 6,6885 kg beträgt? (ρ = 7,8 g/cm3). Die Querschnittsfläche eines Containers für Bauschutt hat die Form eines rechtwinkligen Trapezes mit den Innenmaßen a = 2,5 m, c = 3,5 m und h = 1,5 m. Der Container hat ein Fassungsvermögen von etwa 10 m3. Wie groß ist die Breite b des Containers? Rechne die Lösung auf eine Nachkommastelle. O 813 h ha O 814 a h hG c O 815 O 816 O 817 O 818 M, O 819 Zwischenstopp: Die Oberfläche eines quadratischen Prismas beträgt 170,1 cm2, die Seite a = 4,5 cm. a) Berechne die Höhe h. b) Berechne das Volumen des Prismas. O 820 m = V · ρ m : ρ = V O 821 h a b c O 822 151 Prismen und Pyramiden Ó Arbeitsblatt un49xd Ó GZ-Material un546k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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