Lernen Markiere die Formeln, die zu dem rot eingezeichneten Dreieck darüber passen. s2 = h2 + d2 __ 2 s2 = h2 + ( a _ 2 ) 2 h2 = s2 – ( d _ 2 ) 2 s2 = h2 + ( d _ 2 ) 2 s2 = h a 2 + h2 h2 = h a 2 + ( a _ 2 ) 2 h2 = h a 2 – ( a _ 2 ) 2 ha 2 = h2 + ( a _ 2 ) 2 a2 = s2 – h a 2 ha 2 = s2 – ( a _ 2 ) 2 ha 2 = h2 + ( d _ 2 ) 2 s2 = ( a _ 2 ) 2 + ha 2 Die Oberfläche einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide beträgt 414,54 cm2. Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck, die Kante a misst 15,4 cm. Die Mantelfläche besteht aus gleichschenkligen Dreiecken, s = 28,07 cm. a) Berechne die Höhe einer Seitenfläche. b) Die Körperhöhe h teilt die Grundflächenhöhe hG im Verhältnis 1 : 2. Berechne die beiden Teillängen _ HE= x und _EC = 2x. c) Das eingezeichnete Schnittdreieck wird durch die Körperhöhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zerlegt. Berechne die Körperhöhe. Das Dach eines Schrebergartenhauses hat die Form einer rechteckigen Pyramide. Es wird neu eingedeckt. Berechne die Dachfläche. Ein Tetraeder ist ein geometrischer Körper, der von vier gleichseitigen Dreiecken begrenzt ist. a) Zeichne das Netz eines Tetraeders mit a = 4 cm. b) In der Formelsammlung steht O = a2 · √ __ 3für die Berechnung der Oberfläche eines Tetraeders. Zeige, wie man zu dieser Formel kommt. DI 852 ha ha h a d s s s h a d s s h a d s s a) b) c) O, DI 853 h a A B H E C D s s s a a– 2 a– 2 5,4 m 2,5 m 6,8 m O, DI 854 Zwischenstopp: Berechne die Länge der Grundkante a der regelmäßigen dreiseitigen Pyramide: O = 500,11 cm2; M = 367,5 cm2 O 855 ha h a a a a a a O, DI 856 157 Prismen und Pyramiden Ó Arbeitsblatt uq842k Ó GZ-Material u9s5fb Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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