7 Lernen 54 Anwendungsaufgaben im Alltag Überlege, wo in deinem Alltag geometrische Körper wie Quader, Würfel, Prismen oder Pyramiden vorkommen. In welchen Berufen braucht man das Wissen über Prismen, Pyramiden, rechte Winkel und den pythagoräischen Lehrsatz für die Ausübung der Tätigkeit? Herr Stummer schickt seiner Mutter fünf Packungen ihrer Lieblingsteesorte. Wie groß muss der Karton für alle fünf Packungen mindestens sein? Maße einer Teepackung: a = 12,5 cm; b = 6 cm; h = 7,2 cm Frau Kraus bekommt ein Schmuckstück aus Glas geschenkt, das die Form eines Oktaeders hat. Die Seite a = 12 mm. a) Berechne die Masse des Schmuckstückes. (ρ = 2,5 g/cm3) b) Welche Masse hat ein Anhänger dieser Größe aus Gold? (ρ = 19,320 g/cm3). Eine Getränkepackung für 500 ml Inhalt soll hergestellt werden. a) Finde zwei geeignete verschiedene Möglichkeiten für diese Packung. b) Berechne die Oberfläche. Welche der beiden Packungen benötigt weniger Material? Quader mit aufgesetztem trapezförmigen Prisma: a = 36 cm, h = 18 cm, c = 20 cm, ha = 24 cm. Das Volumen des Quaders beträgt 18,144 dm3. Berechne Volumen und Oberfläche des gesamten Körpers. M 857 * Tipps zum Lösen von geometrischen Aufgaben 1. Mache eine Skizze. 2. Markiere die gegebenen Größen. 3. Überlege, was zu berechnen ist und beachte die Reihenfolge. 4. Schreibe die Formel an. 5. Setze die gegebenen Zahlen ein und berechne. a b h Tee für Mama M, O 858 Der Oktaeder (Achtflächner) ist eine Doppelpyramide mit acht kongruenten gleichseitigen Dreiecken. h a a a a a a m = V ∙ ρ M, O 859 M, O 860 Zwischenstopp: Das Dach eines Turmes hat die Form einer quadratischen Pyramide mit a = 3,5 m und s = 6 m. a) Berechne die Dachfläche. b) Wie hoch ist die Pyramide? O 861 a b c h ha O 862 158 M Arbeitsheft Seite 73 * Berufs- und Lebensorientierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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