Lernen Steinplatten zur Pflasterung einer Terrasse wurden eingeschweißt in eine Kunststofffolie auf einer Palette geliefert. a) Wie viele Quadratmeter Folie wurden dafür verwendet, wenn die Palette 1,20 m lang, 80 cm breit und die Steinplatten auf eine Höhe von 85 cm gestappelt sind? b) Nenne Gründe, warum es sinnvoll sein kann die Platten in Folie einzuschweißen. Welche Möglichkeiten gibt es noch? Aus einem quaderförmigen Stück Holz mit den Maßen a = 18 cm, b = 12 cm und h = 24 cm wird die größtmögliche Pyramide ausgeschnitten. a) Welche Pyramidenart wird ausgeschnitten? b) Berechne die Oberfläche beider Körper und vergleiche sie. Butter bekommt man in einer quaderförmigen Verpackung zu kaufen, die Masse beträgt 250 g. Das spezifische Gewicht der ungesalzenen Butter ist 0,94 g/cm3. Berechne das Volumen einer Packung. Eine Verpackung in der Form eines regelmäßigen Tetraeders mit einem Volumen von 500 cm3 soll aus Karton hergestellt werden. Wie viel Quadratzentimeter Karton werden dafür benötigt? Das Dach eines Turmes hat die Form einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide mit a = 2,40 m und h = 6,20 m. a) Gib eine Formel für das Volumen an und berechne es. b) Berechne die Länge der Seitenkante s und die Höhe ha der Dachfläche. c) Wie viel Quadratmeter beträgt die Dachfläche? d) Zeichne das Turmdach im Maßstab 1 : 100 In bewohnten Gebieten ist es manchmal notwendig, das Ufer von Bächen zu regulieren, aber das Wasser muss auch versickern können, damit das umgebende Land nicht austrocknet und auch Tiere im Fluss leben können. Berechne die Wassermenge, die sich in 1 m Flusslauf befindet. a) bei vollem Becken. b) bei Niedrigwasser M, O 863 h b a M, O 864 O 865 O 866 Zwischenstopp: Berechne Volumen und Oberfläche eines geraden Prismas mit einem rechtwinkligen Dreieck als Querschnittsfläche. Man kennt die Länge der Katheten und die Körperhöhe. a) a = 0,45 m; b = 0,65 m; h = 1,6 m b) a = 14,5 cm; b = 6 cm; h = 22 cm DI 867 DI 868 O 869 140 cm 320 cm 35 cm 25 cm 159 Prismen und Pyramiden Ó Arbeitsblatt uq92zn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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