7 Lernen 55 Prismen und Pyramiden in GeoGebra Konstruktion von Körpern in verschiedenen Ansichten Konstruiere den Quader im Schrägriss. a = 4,7 cm; b = 2,4 cm; h = 6,1 cm; α = 45°, v = 1 _ 2 . a) Konstruiere das Rechteck der Vorderseite des Quaders mit dem Eckpunkt A (0 | 0), B, F und E. b) Konstruiere im Eckpunkt A den Neigungswinkel α und errichte in den Eckpunkten B, F und E parallele Geraden. c) Konstruiere mit dem Werkzeug „Kreis mit Mittelpunkt und Radius“ einen Kreis mit dem Mittelpunkt B und dem Radius b _ 2 . Der Schnittpunkt der Kreislinie mit der Parallelen durch den Eckpunkt B ist der Eckpunkt C des Quaders. Konstruiere alle fehlenden Kanten und Eckpunkte. Welche GeoGebra-Werkzeuge werden dazu verwendet? d) Markiere alle Strahlen und Parallelen als unsichtbar und konstruiere mit dem Werkzeug „Vieleck“ alle sechs Rechtecke, aus denen die Oberfläche des Quaders besteht. e) Färbe die jeweiligen parallelen Rechtecke in der gleichen Farbe ein. Benenne alle Kanten und Eckpunkte so um, dass die Beschriftung richtig ist. Konstruiere den Quader im Grund-, Auf- und Kreuzriss. Konstruiere die drei Ansichten des Quaders aus Aufg. 870. a) Nutze die x- und y-Achsen für die Trennung der Ansichten. b) Beginne mit dem Aufriss und konstruiere die Vorderseite des Quaders (im I. Quadranten) a = 4,7 cm; h = 6,1 cm c) Zeichne mit dem Werkzeug „Kreis mit Mittelpunkt und Radius“ einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0 | 0) und dem Radius r = 2,4 cm. Der Radius entspricht der Kantenlänge b. Der Schnittpunkt des Kreises mit den Achsen ergibt den Eckpunkt D' des Grundrisses und D''' des Kreuzrisses. d) Konstruiere den Grundriss (IV. Quadrant) des Rechtecks (DCBA) und den Kreuzriss (II. Quadrant) des Rechtecks (DAEH). e) Beschrifte mit „Umbenennen“ alle Eckpunkte und Kanten. Bedenke: Grundriss mit A', Aufriss mit A'' und Kreuzriss mit A'''. f) Färbe die Ansichten in der gleichen Farbe wie in Aufg. 870 ein. g) Zeichne die drei Flächendiagonalen ein und beschrifte sie mit d1, d2 und d3. Berechne die drei Diagonalen mittels pythagoräischen Lehrsatzes und kontrolliere durch Vergleichen mit GeoGebra. 870 * 871 * 160 * Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==