Lernen Konstruktion in der 3D Grafik-Ansicht Konstruiere den Quader aus Aufg. 870: a = 4,7 cm; b = 2,4 cm; h = 6,1 cm; a) Zeichne im Grafik-Fenster die Grundfläche a = 4,7 cm; b = 2,8 cm; b) Wechsle auf das 3D Grafik-Fenster. Wähle das Werkzeug „Zum Prisma extrudieren“ und klicke anschließend auf die Grundfläche. Gib im Fenster auf die Anfrage der Höhe „6,1“ ein und bestätige mit „OK“. c) Beschrifte die Eckpunkte und Kanten (mit „Umbenennen“ ). d) Zeichne mit dem Werkzeug „Strecke“ die drei Flächendiagonalen d1, d2, d3 und die Raumdiagonale dR ein. Berechne die Raumdiagonale mit dem Satz des Pythagoras und kontrolliere mit der Länge aus GeoGebra. Vergleiche die Längen der Flächendiagonalen mit den entsprechenden Flächendiagonalen aus Aufgabe 871. Stimmen sie überein? Konstruiere die Pyramide mit quadratischer Grundfläche: a = 4 cm, h = 7 cm, α = 45°, v = 1 _ 2 a) im Schrägriss (wie Aufg. 870). b) im Grund-, Kreuz- un Aufriss samt Diagonalen (wie Aufg. 871) c) in der 3D-Gafik-Ansicht samt Diagonalen (wie Aufg. 872). Konstruiere das Prisma mit der Körperhöhe h = 8 cm. Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Trapez mit: a = 6,5 cm; c = 13,5 cm; ha = 18 cm. Zeichne die Grundfläche im Grafik-Fenster. a) Konstruiere mit dem Werkzeug „Strecke mit fester Länge“ die Strecke AB mit A (0 | 0) a = 6,5 cm. b) Konstruiere die Streckensymmetrale mAB der Strecke AB mit dem Werkzeug „Streckensymmetrale“. Der Schnittpunkt mit der Strecke AB ist der Mittelpunkt Ma der Seite a. c) Konstruiere mit dem Werkzeug „Kreis mit Mittelpunkt und Radius“ einen Kreis mit dem Mittelpunkt Ma und dem Radius r = ha = 18 cm. Benenne den Schnittpunkt der Streckensymmetrale mAB mit der Kreislinie Mc. Die Entfernung _M aMc = ha. d) Konstruiere eine Parallele zur Seite a durch den Schnittpunkt Mc. e) Konstruiere einen Kreis mit dem Radius r = c _ 2 = 6,75 cm und dem Mittelpunkt Mc. Die Schnittpunkte des Kreises mit der Parallelen sind die Eckpunkte C und D des Trapezes. f) Markiere alle Hilfskonstruktionen unsichtbar und zeichne mit dem Werkzeug „Vieleck“ das Trapez ein. g) Wechsle auf das 3D Grafik-Fenster. Wähle das Werkzeug „Zum Prisma extrudieren“ und klicke anschließend auf die Grundfläche. Gib im Fenster die Höhe „8“ ein und bestätige mit „OK“. Benenne alle Eckpunkte und Kanten. 872 * 873 * 874 * 161 Prismen und Pyramiden * Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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