Zusammenfassen Zusammenfassung Für dreiseitige Prismen gilt: V = G ∙ h O = 2 ∙ G + M M = uG ∙ h dreiseitig rechtwinkliges Prisma regelmäßig dreiseitiges Prisma V = a · b ___ 2 · h O = a · b + (a + b + c) · h a b c h V = a · ha ____ 2 · h O = a · ha + 3 · a · h ha = a _ 2 · √ __ 3 a h a a ha Für vierseitige Prismen gilt: V = G ∙ h O = 2 ∙ G + M M = uG ∙ h Würfel Quader quadratisches Prisma trapezförmiges Prisma d1 dR a a a a d1 d3 d2 dR h a b d1 d3 d2 dR h a a h d b h a c a hG V = a3 O = 6 · a2 dR = a · √ __ 3 V = a · b · h O = 2 · a · b + 2 · (a + b) · h dR = √ ____________ a 2 + b2 + h2 V = a2 · h O = 2 · a2 + 4 · a · h dR = √ ___________ 2 · a 2 + h2 V = (a + c) · ha _______ 2 · h O = (a + c) · hG + (a + b + c + d) · h Für Pyramiden gilt: V = G ∙ h ___ 3 O=G+M M = a ∙ ha ____ 2 ∙ n (n = Anzahl der Grundkanten) Tetraeder quadratische Pyramide rechteckige Pyramide regelmäßige sechsseitige Pyramide h a a a ha h a a ha hb ha h a s s b ha h a a a h = a _ 3 · √ __ 6 V = a3 · √ __ 2 ____ 12 O = a2 · √ __ 3 V = a2 · h ____ 3 O = a2 + 2 · a · h a ha= √ __________ h 2 + ( a _ 2 ) 2 V = a · b · h _____ 3 O = a · b + a · ha + b · hb ha = √ ___________ ( b _ 2 ) 2 + h2 hb = √ __________ ( a _ 2 ) 2 + h2 V = a2 · h · √ __ 3 ______ 2 O = 3 · a2 ____ 2 · √ __ 3 + 3 · a · ha ha = √ ________ h 2 + h G 2 165 Prismen und Pyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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