Prismen und Pyramiden Überprüfen Ich kann mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes fehlende Größen von Prismen berechnen. Von einem Quader mit den Grundkanten a = 42 cm und b = 31,5 cm kennt man die Länge der Raumdiagonale dR = 60,3 cm. Wie hoch ist der Quader? Die Grundfläche eines dreiseitigen Prismas aus Glas ist ein rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck mit a = 4,5 cm. Die Masse beträgt 45,56 g (ρ = 2,5 g/cm3). Berechne die Höhe. Ordne der gesuchten Größe die richtige Formel zu. A Flächendiagonale d1 eines Quaders 1 a _ 2 · √ __ 3 B Raumdiagonale eines Würfels 2 √ ________ a 2 + b2 C Höhe der Grundfläche eines dreiseitigen Prismas 3 a · √ __ 3 D Raumdiagonale eines Quaders 4 √ ____________ a 2 + b2 + h2 Berechne die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide. Grundkante a = 10,5 m; die Seitenkante s = 17,5 m Das Volumen einer regelmäßigen, dreiseitigen Pyramide beträgt 715,2 cm3. Die Grundkante a misst 16,5 cm. Berechne die Höhe der Pyramide. Ich kann Anwendungsaufgaben aus dem Alltag lösen. Eine quaderförmige Getränkepackung hat die Maße: a = 9 cm; b = 5,5 cm; h = 19,5 cm. Ist ein handelsüblicher Trinkhalm mit einer Länge von 21 cm lange genug, um nicht in die Packung zu rutschen? Wenn nicht, wie lange müsste er mindestens sein, um bequem trinken zu können? Eine quaderförmige Schreibtischplatte aus Holz (ρ = 850 kg/m3) hat folgende Abmessungen: 85 cm x 140 cm x 2,5 m. Berechne die Masse der Platte. Das Dach eines Turmes hat die Form einer rechteckigen Pyramide mit den Grundkanten a = 4,2 m und b = 3,6 m. Die Höhe h = 2,4 m. a) Berechne die Dachfläche. b) Mit welcher Formel kannst du das Volumen dieser Pyramide berechnen? V = a · b · h _____ 2 V = a2 · h ____ 3 V = a · b · h _____ 3 V = G · h ___ 2 O 893 O 894 DI 895 O 896 O 897 O 898 O 899 O 900 167 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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