Lernen Zeichne die Schnittflächen in die Zeichnungen ein. a) Welche Form hat die Schnittfläche, die entsteht, wenn man einen Zylinder parallel zur Grundfläche schneidet? b) Welche Form hat die Schnittfläche, die entsteht, wenn man einen Zylinder normal zur Grundfläche schneidet? Überlege, welche Schnittfläche entsteht, wenn man einen Zylinder schräg zur Grundfläche schneidet. Probiere es mit einem zylinderförmigen Gegenstand aus. Beschreibe und zeichne die Schnittfläche ein, die entsteht, a) wenn man einen Kegel parallel zur Grundfläche schneidet. b) wenn man einen Kegel normal zur Grundfläche schneidet. Ist bei einem Zylinder der Durchmesser der Grundfläche gleich groß wie die Höhe des Zylinders (d = h), spricht man von einem gleichseitigen Zylinder. Die senkrechte Schnittfläche ist ein Quadrat. Berechne den Flächeninhalt der Schnittfläche d = h = 12 cm. Der Umfang der Grundfläche eines Kegels misst 62,42 cm. Berechne den Durchmesser der Grundfläche des Kegels. Frau Trauner besitzt eine kegelförmige Glasschale mit d = h = 15 cm. a) Berechne den Umfang der oben offenen Glasschale. b) Berechne die Mantellinie s. c) Wie groß ist er Flächeninhalt eines Deckels, der rundherum 5 mm über den Schalenrand hinausragt. M 915 M 916 M, O, DI 917 * 2r 2r O 918 Geschichte der Mathematik: Das Grab des Archimedes Die Herleitung der Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel ist eine der größten mathematischen Leistungen von Archimedes (3. Jahrhundert v. Chr.). Auf seinen Wunsch hin wurde auf seinem Grab ein Schnitt durch eine Kugel, einen Kegel und einen Zylinder eingemeißelt. Durch die Kenntnis dieser Inschrift konnte sein Grab im Jahre 75 auf einem Friedhof in Sizilien wiederentdeckt werden. O 919 Zwischenstopp: Ein Rechteck mit a = 62,3 cm und b = 31,2 cm ist der Mantel eines Zylinders. Berechne den Durchmesser der Grundfläche für beide möglichen Zylinder. O 920 M, O 921 d s h 171 Drehzylinder und Drehkegel * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt ur34fg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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