8 Lernen 58 Volumen eines Drehzylinders Fülle in einen Messzylinder genau 250 ml Wasser. Da der Zylinder einem Prisma ähnlich ist, kann man das Volumen mit der Formel V = G · h berechnen. a) Bestimme den Radius des Messzylinders und die Höhe der Wassersäule. b) Setze die Zahlen in die Formel ein und berechne. Wenn du genau gemessen hast, liegt das Ergebnis nahe bei 250 cm3. Berechne das Volumen des Zylinders. a) r = 4 cm; h = 6 cm b) r = 2,5 cm; h = 12,2 cm c) r = 15,6 cm; h = 11,5 cm d) r = 1,2 m; h = 84 cm e) d = 2,8 m; h = 1,3 m f) d = 18,5 cm; h = 18,5 cm Berechne das Volumen. a) zylinderförmiger Abfalleimer: d = 18 cm; h = 32,5 cm b) Torte: d = 26 cm; h = 5,5 cm c) Baumstamm, der eine Länge von 2,5 m hat und dessen mittlerer Durchmesser 32 cm beträgt. Ein zylindrischer Brunnenschacht hat einen inneren Durchmesser von 1,2 m. a) Wie groß ist das Fassungsvermögen bei einer Tiefe von 5,5 m? b) Wie viel Hektoliter Wasser enthält der Brunnen, wenn das Wasser 1,2 m hoch steht? Welches Volumen hat ein Drehzylinder, dessen Körperhöhe doppelt so groß ist wie sein Radius r = 7,5 cm? Berechne das Volumen einer zylinderförmigen Schachtel mit d = 20 cm und h = 6 cm. Was muss man verändern, um das Volumen zu verdoppeln? 250 200 150 100 50 M, B 922 B Für das Volumen eines Drehzylinders gilt: Volumen = V = V = V = Grundfläche · Körperhöhe G · h r2 · π · h d2 __ 4 ·π·h O 923 O 924 O 925 O 926 Zwischenstopp: Berechne das Volumen des Drehzylinders. a) r = 6,5 cm; h = 30 cm b) r = 3,85 m; h = 168 cm c) d = 27 cm; h = 1,5 m O 927 O 928 172 M Arbeitsheft Seite 77 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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