8 Lernen 59 Oberfläche eines Drehzylinders Stellt einen 6 cm hohen Zylinder aus Papier her. Besprecht gemeinsam, wie man dabei vorgehen kann. Findet einen Weg, wie man den Materialverbrauch berechnen kann. Dokumentiert die Herstellung des Zylinders mit animierten Fotos oder einem Video. Berechne die Oberfläche des Zylinders. a) r = 4 cm; h = 7 cm b) r = 3,8 cm; h = 14,7 cm c) r = 46 mm; h = 85 cm d) r = 28 mm; h = 5,2 cm e) d = 2,10 m; h = 92 cm f) d = 1,6 m; h = 2,4 m Zeichne das Netz des Drehzylinders mit r = 2 cm, h = 5 cm und berechne die Oberfläche. Litfaßsäulen werden als Werbefläche für kulturelle Veranstaltungen angeboten. Der Durchmesser beträgt 1,30 m und die Höhe misst 3,20 m. Berechne die Werbefläche. Eine Straßenwalze ist 1,20 m breit, der Durchmesser der Walze beträgt 48 cm. Wie viel Quadratmeter Straße werden pro Umdrehung planiert? Eine Konservendose hat einen Durchmesser von 7,6 cm und eine Höhe von 8,5 cm. Berechne den Materialverbrauch. Zeichne in GeoGebra verschiedene Netze von Drehzylindern. Mit dem Werkzeug „Fläche“ kannst du die Teilflächen berechnen. M 939 B * Die Oberfläche eines Drehzylinders besteht aus zwei Grundflächen und einer Mantelfläche. Die Mantelfläche ist das Produkt aus dem Kreisumfang der Grundfläche G und der Körperhöhe h. Für die Oberfläche eines Drehzylinders gilt: O = 2 · G + M O = 2 · r2 · π + 2 · r · π · h O = 2 · r · π · (r + h) h r r O 940 O 941 O 942 O 943 O 944 O 945 * * Zwischenstopp: Berechne die Oberfläche des Drehzylinders. a) r = 4,5 cm; h = 8,6 cm b) d = 22,8 cm; h = 0,65 m O 946 174 M Arbeitsheft Seite 78 * Medienbildung, Sprachliche Bildung ** Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==