Lernen Der Mantel eines Drehzylinders hat die Maße: a = 54,4 cm und h = 36,4 cm. Welchen Radius können die fehlenden Grundflächen haben? Kreuze die zwei richtigen Lösungen an. r ≈ 5,5 cm r ≈ 6,2 cm r ≈ 8,7 cm r ≈ 58 mm r ≈ 46 mm Eine Dose Kartoffelchips (d = 7,4 cm; h = 20 cm) aus Karton hat einen Blechboden und einen Blechdeckel. Berechne den Materialbedarf an Karton und Blech. Ein Drehzylinder hat eine Mantelfläche von 492,6 cm2. Wie hoch ist der Zylinder, wenn der Radius 7 cm beträgt? Ein Drehzylinder mit der Mantelfläche 75,4 cm2 ist 82 mm hoch. a) Berechne den Radius. b) Berechne die Oberfläche. Eine zylinderförmige Schachtel mit einem Durchmesser von 22 cm hat eine Oberfläche von 2 267 cm2. a) Wie hoch ist die Schachtel? b) Berechne das Volumen der Schachtel. Berechne die Oberfläche folgender gleichseitiger Drehzylinder (es gilt: h = 2r). a) r = 6,8 cm b) d = 8,4 cm c) h = 14,6 cm Die Oberfläche eines Drehzylinders beträgt 300π cm2. Der Durchmesser d = 10 cm. a) Berechne die Höhe des Zylinders. b) Verändert sich die Mantelfläche, wenn die Höhe verdoppelt und der Durchmesser halbiert wird? c) Um das Wievielfache vergrößert sich die Oberfläche, wenn der Durchmesser verdreifacht wird? Aus einem Holzblock, der die Form eines quadratischen Prismas mit den Maßen a = 26 cm, h = 40 cm hat, wird der größtmögliche Zylinder ausgefräst. a) Berechne die Mantelfläche. b) Wie viel Prozent Abfall entsteht dabei? DI 947 O 948 O 949 M = 2 · r · π · h h = M ____ 2rπ r = M ___ 2 π h O 950 O 951 2r 2r O 952 Zwischenstopp: Berechne jeweils die fehlenden Größen des Drehzylinders. r h M O a) 12,2 cm 24,4 cm b) 30,6 cm 2 500 cm2 c) 35 mm 490 cm2 O 953 d h d 2 2h M, O, B 954 O 955 175 Drehzylinder und Drehkegel Ó Arbeitsblatt ur82ib Ó GZ-Material ur95y3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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