8 Lernen 60 Volumen eines Drehkegels Fertige einen Zylinder und einen Kegel mit gleicher Grundfläche und Höhe an. (Faltmodelle im Anhang). Fülle nun den Kegel randvoll mit Reis. a) Wie oft kannst du den randgefüllten Kegel in den Zylinder entleeren bis dieser ganz voll ist? b) Erinnere dich an das Volumen der Pyramide. Stimmt es, dass man das Volumen des Kegels auf dieselbe Weise berechnen kann? Welche Formel ergibt sich für das Volumen eines Drehkegels, wenn d und h gegeben sind? Berechne das Volumen des Drehkegels. a) r = 9 cm; h = 12 cm b) d = 4,65 m; h = 2,15 m c) d = 72 cm; h = 56 cm Welches der drei Stanitzel hat das größte Volumen? A 7,5 cm 15 cm B 5 cm 12 cm C 15,6 cm 18 cm Eine kegelförmige 25,5 cm hohe Kerzengussform hat am oberen Rand einen Durchmesser von 8 cm. Wie viel cm3 Wachs fasst sie? Ein kegelförmiger Sandhaufen hat eine Höhe von 1,8 m. Er bedeckt eine Kreisfläche mit einem Durchmesser von 4,8 m. Wie viel m3 Sand sind aufgeschüttet? Wie viel Liter Wasser fasst eine kegelförmige Schale, die einen Durchmesser von 48 cm hat und deren Tiefe 35 cm beträgt? Ein Kegel mit r = 8 cm, h = 15 cm hat ein Volumen von 10,0531 dm3. Ist das Ergebnis richtig? Wenn nicht, finde den Fehler? M 956 B Für das Volumen eines Drehkegels mit dem Grundkreisradius r und der Kegelhöhe h gilt: V = G · h ___ 3 V = r2 π · h ____ 3 s … Mantellinie r s h M 957 O 958 O, DI, B 959 O 960 O 961 Zwischenstopp: Berechne das Volumen des Drehkegels. a) r = 16,2 cm; h = 19,5 cm b) d = 27,6 cm; h = 13,8 cm c) r = 13,5 cm; h = 56 mm O 962 O 963 M, O 964 176 M Arbeitsheft Seite 79 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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