Lernen Ein Drehkegel, dessen Mantellinie s gleich lang ist wie der Durchmesser d, heißt gleichseitiger Kegel. Die senkrechte Schnittfläche ist ein gleichseitiges Dreieck. Berechne das Volumen des gleichseitigen Kegels. a) r = 3,5 cm b) d = 10,4 cm c) s = 22 cm Berechne die fehlende Größe des Drehkegels. r h V a) 2,5 cm 3,6 cm b) 40 mm 70 cm3 c) 8 cm 0,527 l Der Umfang der Grundfläche eines Drehkegels ist 86,3 cm lang, das Volumen beträgt 1,13 dm3. Wie hoch ist der Drehkegel? Der Achsenschnitt eines Drehkegels ist ein gleichschenkliges Dreieck. a) Berechne das Volumen des Drehkegels. b) Welche Masse hat der Kegel aus Buchenholz (ρ = 0,69 g/cm3)? Konstruiere verschiedene Drehkegel in GeoGebra. Mit dem Werkzeug „Drehen“ kann man das Bild von verschiedenen Seiten anschauen. Überprüfe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Kreuze an. richtig falsch A Verdoppelt man die Höhe, so verdoppelt sich auch das Volumen des Drehkegels. B Halbiert man den Durchmesser eines Drehkegels, verdoppelt aber die Höhe, so bleibt das Volumen gleich. C Halbiert man den Durchmesser eines Drehkegels, so wird auch das Volumen um die Hälfte kleiner. Aus einem Kegel (r = 18 cm, h = 25 cm) wird ein Stück α = 72° herausgeschnitten. Um wie viel Prozent hat sich das Volumen des Körpers verringert? A 72 % B 5 % C 20 % D 15 % O 965 d = s s h O 966 h = 3 · V ___ r2 π r = √ _____ 3 · V ___ h π 10,2 cm 6,8 cm O 967 O 968 O 969 * DI 970 Zwischenstopp: Das Volumen eines Drehkegels beträgt 270 cm3. Der Radius misst 10 cm. Wie hoch ist der Kegel? O 971 a O 972 177 Drehzylinder und Drehkegel * Informatische Bildung Ó Arbeitsblatt ut663b Ó GZ-Material uu6y87 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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