8 Lernen 61 Oberfläche eines Drehkegels Stelle verschieden große Stanitzel her. Zeichne dazu Kreise mit dem Radius r = 5 cm. Schneide sie vom Rand zum Mittelpunkt geradlinig ein. Nun kannst du je nach Überlappung größere oder kleinere Stanitzel herstellen. Berechne die Oberfläche des Drehkegels. a) r = 5 cm; s = 8 cm b) r = 7,2 cm; s = 13 cm c) d = 25 cm; s = 95 mm a) Skizziere das Netz des Drehkegels. b) Berechne die Oberfläche des Drehkegels. Entnimm die Maße aus der Abbildung. Das Dach eines Turmes hat die Form eines Kegels. Es soll neu gedeckt werden. Der Turm hat einen Durchmesser von 6,4 m. Die Seitenkante s misst 4,16 m. Wie viel Quadratmeter Dachziegel braucht man mindestens? Eine kegelförmige Eistüte hat einen Durchmesser von 58 mm. Die Mantellinie misst 12,6 cm. Sie wird mit Papier umwickelt. Wie groß ist die Papierfläche, die man dafür mindestens braucht? Ein Eiskegel hat eine Höhe von 12 cm und einen Radius von 4 cm. Berechne die Oberfläche des Eiskegels. M 973 B Ein Drehkegel wird von einem Kreis als Grundfläche und von einem Kreissektor als Mantelfläche begrenzt. Die Oberfläche eines Drehkegels ist die Summe der Flächeninhalte von Grund- und Mantelfläche. M s s G b b = ug = 2 · r · π rKreissektor = sMantellinie Der Flächeninhalt eines Kreissektors (die Mantelfläche) kann man mit der Formel M = b · r ___ 2 berechnen. M = 2 · r · π · s ______ 2 =r·π·s O = G + M O = r2 · π + r · π · s O = r · π (r + s) O 974 DI 975 36 cm 24 cm O 976 O 977 Zwischenstopp: Berechne die Oberfläche des Drehkegels. a) r = 12 cm; s = 27 cm b) r = 15,4 cm; s = 32,5 cm c) d = 7,5 m; s = 15,8 m O 978 O 979 178 M Arbeitsheft Seite 80 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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