Lernen Skizziere einen Drehkegel im Schrägriss. Mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes kannst du die fehlenden Größen berechnen. Erkläre die Formeln. Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. r s h M O a) 8 cm 14 cm b) 10,8 cm 18,4 cm c) 52 cm 38,5 cm d) 9 m 750 m2 e) 3 m 113,5 m2 Der Radius eines Drehkegels misst 7,5 cm. Die Mantellinie s ist dreimal so lang. Berechne die Oberfläche. Gleichseitiger Kegel: d = 2r = s. Berechne die Oberfläche und den Flächeninhalt der senkrechten Schnittfläche. a) d = 7 cm b) r = 6,5 cm c) M = 50π m2 Ein 8 cm tiefer kegelförmiger Trichter hat eine 10 cm lange Mantelstrecke. Wie viel Quadratzentimeter Material braucht man zur Herstellung, wenn 5 % der Mantelfläche als Verschnitt gerechnet werden? Berechne die Mantelfläche des Drehkegels. Ein rechtwinkliges Dreieck (γ = 90°) mit a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm rotiert a) um die Seite a b) um die Seite b c) um die Seite c Die Mantelfläche eines Drehkegels entspricht der Größe eines Drittelkreises mit dem Radius r = 30 cm. a) Berechne den Durchmesser der Grundfläche. b) Wie hoch ist der Kegel? Runde die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen. c) Berechne die Oberfläche des Drehkegels. O, DI 980 * r s h s2 = r2 + h2 h2 = s2 – r2 r2 = s2 – h2 M = r π s s = M _ r π O 981 O = r2 π + r π s s = O – r 2 π ______ r π d r s h O 982 O 983 O 984 Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) r = 1,3 m; M = 37,6 m2 h = O = b) O = 804,89 cm2; r = 10 cm s = M = c) d = s = 15 cm M = O = O 985 M, O 986 O 987 179 Drehzylinder und Drehkegel * Sprachliche Bildung Ó Arbeitsblatt uu72h4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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