2 Lernen 17 Anwendungen an ebenen Figuren I Irene und Bernhard gehen auf ihrem Schulweg über eine Wiese mit rechteckiger Grundfläche: a = 24 m, b = 45 m. Bernhard überquert die Wiese diagonal. Irene umgeht die Wiese. Beide Wege zusammen bilden die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Berechne die Entfernung, die jede Person zurücklegt und wer um wie viele Meter weiter gehen muss. Berechne die fehlende Seite oder Diagonale und den Flächeninhalt des Rechtecks. Runde sinnvoll. a) a = 5 cm; b = 12 cm b) a = 17 m; d = 27 m c) b = 4,5 m; d = 11,7 m d) a = 15,4 m; b = 72 dm Berechne die fehlende Seite oder Diagonale und den Flächeninhalt des Quadrates. Runde. a) a = 7 cm b) a = 25 cm c) d = 37 mm d) d = 9,6 m Berechne die fehlende Angabe und den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. Irene Bernhard SCHULE a b d M, O 287 Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes Rechteck Quadrat a d b u = 2a + 2b A = a · b a d a u = 4a A = a2 d2 = a2 + b2 Umkehrung: d2 = a2 + a2 Umkehrung: d = √ _a 2 + b2 a = √ _d 2 − b2 d = √ _a 2 + a2 d = √ _2 · a 2 d = a · √ _ 2 a = d _ √ _ 2 = d · √ _ 2 _ 2 b = √ _d 2 − a2 O 288 O 289 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Seite oder Diagonale, den Flächeninhalt und Umfang. Runde sinnvoll. a) Rechteck: a = 3,9 dm, d = 76 cm b) Quadrat: a = 5,6 m O 290 O 291 a) b) c) a = ? d = 3,3 cm b = ? a = 1,1 m d = 1,7 m d = ? a = 5,6 cm b = 2,9 cm 54 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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