8 Lernen 63 Zusammengesetzte Körper Überlege dir eine Möglichkeit, Volumen und Oberfläche folgender zusammengesetzter bzw. ausgehöhlter Körper zu berechnen. a) Zylinder mit aufgesetztem Kegel b) Zylinder mit ausgeschnittenem Kegel Aus einem Zylinder mit r = 6 cm und h = 12 cm werden zwei gleich große Kegel mit r = 6 cm und h = 4 cm herausgeschnitten. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. Ein Behälter setzt sich aus einem Quader und zwei seitlich angeordneten gleich großen Halbzylindern zusammen. Berechne das Volumen des Behälters. Maße in cm. Der abgebildete Körper ist durch Rotation einer ebenen Figur um die eingezeichnete Rotationsachse entstanden. Maße in cm. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. Aus einem Würfel a = 30 cm wird ein Doppelkegel herausgeschnitten. a) Wie viel Prozent beträgt der Abfall? b) Berechne die Oberfläche des Doppelkegels. 15 cm 15 cm 15 cm 8 cm 8 cm M, O, DI 1000 Das Volumen zusammengesetzter Körper berechnet man als Summe der einzelnen Volumina. Das Volumen ausgehöhlter Körper berechnet man als Differenz der einzelnen Volumina. Die Oberfläche zusammengesetzter oder ausgehöhlter Körper lässt sich als Summe der Einzelflächen berechnen. r h h r O 1001 42 35 14 O, DI 1002 48 48 48 42 O 1003 Zwischenstopp: Ein Getreidesilo besteht aus einem 5,5 m hohen Zylinder und einem 4,8 m hohen Kegel. Der Durchmesser beider Körper ist 3,2 m. Wie viel Kubikmeter Getreide fasst der Silo? O, DI 1004 3,2 m 4,8 m 5,5 m O 1005 182 M Arbeitsheft Seite 82 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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