Lernen Berechne die fehlende Seite oder die Höhe, den Flächeninhalt und den Umfang des gleichschenkligen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) c = 30 mm hc = 36 mm b) a = 9 m c = 6,8 m c) a = 35 cm hc = 28 cm d) a = 86 dm c = 10,8 m Berechne die fehlende Seite oder die Höhe, den Flächeninhalt und den Umfang des gleichseitigen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) a = 1 cm b) h = 1,3 m c) a = 8 m d) h = 44,4 cm Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Korrigiere Fehler. richtig falsch A Die Diagonalen eines Rechtecks bilden auch die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. B Ein Quadrat kann aus vier gleich großen rechtwinkligen Dreiecken gebildet werden. C Ein Rechteck kann in zwei deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke geteilt werden. Berechne die fehlende Seite und den Umfang. Runde sinnvoll. a) Rechteck: A = 192 cm2, a = 12 cm b) gleichschenkliges Dreieck: A = 12 cm2, c = 6 m c) gleichseitiges Dreieck: A = 21 m2 Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes gleichschenkliges Dreieck gleichseitiges Dreieck a hc a _c 2 _c 2 u = 2a + c A = c ∙ hc _ 2 a2 = h c 2 + ( c _ 2 ) 2 a = √ _h c 2 + ( c _ 2 ) 2 a h a _a 2 _a 2 u = 3a A = a ∙ h _ 2 = a _ 2 ∙ h A = a _ 2 ∙ a _ 2 ∙ √ _ 3 A = a2 _ 4 ∙ √ _ 3 h2 = a2 – ( a _ 2 ) 2 h = √ __________ a2 − ( a _ 2 ) 2 h = √ _ 4a2 _ 4 − a2 _ 4 h = √ _ 3a2 _ 4 h = √ _ a2 _ 4 ∙ √ _ 3 h = a _ 2 ∙ √ _ 3 O 292 O 293 DI 294 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Seite oder die Höhe, den Flächeninhalt und den Umfang. Runde sinnvoll. gleichschenkliges Dreieck (a = b): a) a = 13 dm, hc = 12 dm b) c = 94 m, hc = 114 m gleichseitiges Dreieck: c) a = 15 cm d) a = 7,9 m O 295 O 296 55 Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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