9 Lernen 68 Zufallsexperimente und Baumdiagramme „Streitet nicht schon wieder, wer den Müll hinaustragen soll, werft lieber eine Münze“, meint der Vater von Karin und Max. „Da habt ihr beide die gleich hohe Chance, dass es euch nicht erwischt.“ Die Münze bietet die Möglichkeiten oder . „K wie Karin“, meint Max. „Bei Kopf gehst du!“ Zeichne ein Baumdiagramm und gib die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ereignisse der einstufigen Zufallsexperimente an. a) Würfeln mit einem Würfel mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6. b) Ziehen einer Kugel aus einer Schachtel mit einer roten und zwei blauen Kugeln. c) Würfeln mit einem Würfel, der mit den Zahlen 1, 1, 2, 2, 3, 4 beschriftet ist. Noah hat eine rote und eine blaue Kugel in einer Schachtel. Er bittet Emma, zweimal hintereinander je eine Kugel zu ziehen, diese aber in die Schachtel wieder zurückzulegen. a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zwei rote bzw. zwei blaue Kugeln zu ziehen? b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel zu ziehen? Wahrscheinlichkeit 1. Stufe: Wahrscheinlichkeit 2. Stufe DI 1064 Das einmalige Werfen einer Münze gehört zu den einstufigen Zufallsexperimenten. Andere Beispiele sind das einmalige Drehen eines Glücksrades, einmaliges Würfeln oder das Ziehen einer Karte aus einem Kartenstapel. • Bei Zufallsexperimenten gibt es verschiedene mögliche Ergebnisse • Es kann nicht vorhergesagt werden, welches Ergebnis zustande kommt. • Man kann das Experiment beliebig oft wiederholen. Zufallsexperimente können mit Baumdiagrammen anschaulich dargestellt werden. 1 – 2 1 – 2 O, DI 1065 Zwischenstopp: Zeichne ein Baumdiagramm und gib die Wahrscheinlichkeit aller Ereignisse des einstufigen Zufallsexperimentes an: Drehen eines Glücksrades mit drei grünen, zwei schwarzen und einem roten Sektor. O, DI 1066 Um die Wahrscheinlichkeit für einen Pfad zu berechnen, verwendet man die Produktregel (1. Pfadregel). Dabei multipliziert man alle Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades miteinander. O, DI 1067 Wahrscheinlichkeit für den roten Pfad: · = = 0, = % 198 M Arbeitsheft Seite 89 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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