2 Lernen 18 Anwendungen an ebenen Figuren II a) Notiere, welche Figuren hier abgebildet sind und beschrifte sie. b) Zeichne in die Figur Höhen oder Diagonalen ein, damit in der Figur rechtwinklige Dreiecke entstehen. Nutze für diese entstandenen Dreiecke den Satz des Pythagoras und stelle passende Formeln auf. c) Vergleiche die aufgestellten Formeln mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn. Hast du die gleichen Formeln aufgestellt oder gibt es Unterschiede? Beschrifte die Figuren aus Aufg. 297 entsprechend der Angabe und berechne mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes die fehlende Länge. A a = 5 m; b = 3,2 m e = ? B b = 9,8 cm; ha = 4,9 cm, e = 12,5 cm a = ? C a = 5 dm; f = 6,25 dm d = ? Berechne die gesuchten Längen des Deltoids. Runde sinnvoll. a) x = 2,1 m; f = 5,6 m; a = ? b) y = 52 cm; f = 78 cm; b = ? c) x = 9,2 cm; f = 1 dm; a = ? d) y = 8 cm; f = 92 mm; b = ? e) a = 6,0 dm; b = 5,2 dm; f = 9,6 dm; e = ? f) a = 47,5 cm; b = 36 cm; f = 57 cm; e = ? M, O, DI 297 B A B C Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes an ebenen Figuren Du kannst den pythagoräischen Lehrsatz nutzen, um fehlende Längen einer Figur zu berechnen. Dafür musst du in der Figur rechtwinklige Dreiecke finden. Manchmal benötigt man Höhen, Diagonalen oder andere Strecken, die man zusätzlich einzeichnen muss, damit ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Tipp: Wenn die Angaben in Textform gegeben sind, mache eine Skizze und zeichne alle wichtigen Angaben ein. M, O 298 O 299 Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes am Deltoid a = √ __________ x2 + ( f _ 2 ) 2 b = √ __________ y2 + ( f _ 2 ) 2 e = x + y a a b b B D A y x –f2 C Zwischenstopp: Berechne die gesuchten Längen des Deltoids. Runde sinnvoll. a) y = 8,4 cm; f = 11,2 cm; b = ? b) a = 5,3 dm; b = 4,5 dm; f = 7,2 dm; e = ? O 300 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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