Zusammenfassen Zusammenfassung Statistische Kennwerte • Das arithmetische Mittel (Mittelwert oder Durchschnitt) • Der Median (Zentralwert) (Wert in der Mitte einer Rangliste) • Daneben gibt es unter anderen noch den Modus (Modalwert), das Minimum, das Maximum und die Spannweite (siehe 2. und 3. Klasse). Darstellen von Häufigkeiten Häufigkeiten können anschaulich in Diagrammen dargestellt werden. Dabei unterscheidet man Säulen-, Balken-, Linien- oder Kreisdiagramme und Piktogramme. Es gibt aber auch gestapelte Säulen oder Balken Datenreihe: 2, 3, 4, 6, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15 _ X= 2 + 3 + 4 + 6 + 6 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 ________________________ 11 = 8 0 10 1a 2b 3a 3b 4a 5 15 4 5 1 3 2 km 0 Stunden 2 4 6 100 200 300 400 0 5 10152025 1a 1b 2b 2a Absolute und relative Häufigkeiten, Kreuztabelle und Vierfeldertafel Beliebte Werkzeuge der Statistik sind : • Kreuztabellen. Diese sind besonders beliebt in der Marktforschung. • Vierfeldertafeln. In diesen werden Zusammenhänge zwischen zwei Ereignissen dargestellt. Man kann bei beiden Darstellungen mit absoluten oder relativen Häufigkeiten arbeiten. Laplace-Wahrscheinlichkeit Mit Würfeln, Karten, Münzen oder Glücksrädern kann man Zufallsexperimente durchführen. Diese haben immer drei Eigenschaften: • Der Ausgang ist nicht vorhersagbar. • Es hat mehrere Ausgänge (sogenannte Ergebnisse). • Es kann beliebig oft wiederholt werden. Ein Zufallsexperiment wird zum Laplace-Experiment, wenn zusätzlich alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Ein- und zweistufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme Das einmalige Werfen einer Münze, das einmalige Würfeln oder Ziehen einer Karte aus einem Kartenstapel sind einstufige Zufallsexperimente. Wiederholt man das Experiment, wird daraus ein zwei- oder mehrstufiges Zufallsexperiment. Anschaulich darstellen lassen sich diese Experimente mit einem Baumdiagramm. Um die Wahrscheinlichkeiten der gewünschten Ereignisse zu berechnen, kann man die Produktregel oder die Summenregel anwenden. 201 Daten und Zufall Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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