Lernen Jessie möchte einen Drachen, den sie im Internet gefunden hat, nachbauen. Sie hat folgende Informationen: 59 cm breit, die oberen Seiten sind 45 cm lang die unteren Seiten sind 66 cm lang. a) Beschrifte die Skizze mit allen gegebenen Daten. b) Wie lang müssen die beiden Stäbe des Drachens sein? Überlege, wo sich hier ein rechtwinkliges Dreieck befindet, das den gesuchten Stab oder einen Teil davon als Kathete oder Hypotenuse hat. Suche im Parallelogramm alle rechtwinkligen Dreiecke. a) Wie viele rechtwinklige Dreiecke hast du gefunden? b) Notiere für jedes gefunde rechtwinklige Dreieck den pythagoräischen Lehrsatz. c) Vergleiche deine Lösungen mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn. Benenne die Figur und berechne die gesuchte Länge und den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. a) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der zusammengesetzten Figur. b) Berechne die Oberfläche der Figur. Dabei handelt es sich um einen Tetraeder. Seine Oberfläche besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken. Die Kantenlänge beträgt a = 4 cm. M, O 301 Skizze: A b a a y b e f x x B D C ha ha M 302 B M, O 303 ha = ? h = ? f = ? e = 112 m a) b) c) x = 5 dm b = 12 dm b = 3,4 m a = 31,2 dm c = 4,8 m y x = 16 dm a = 65 m Zwischenstopp: Berechne die gesuchte Länge des Parallelogramms und den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. O 304 ha = ? x = 2,6 m a = 7,9 m e = 11,9 m O 305 332 m x 462 m 140 m 238 m 140 m 57 Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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