Abschluss und Ausblick Gleichungen Löse die Gleichung und mache die Probe (G = ℝ). a) (3a + 4) ∙ (2a – 3) = 6 (a2 + 8) b) x + 2 ___ 3 – x – 2 ___ 6 + 1 _ 2 =4– x _ 4 c) 2x – 7 ____ x –4 – 2x – 1 ____ x + 4 = 5x – 7 ____ x2 – 16 Die Diagonale e eines Deltoids ist 3 cm lang. Wenn man die Diagonalen um jeweils 3 cm verlängert, vergrößert sich der Flächeninhalt um 27 cm2. Wie lang war die ursprüngliche Diagonale f? Funktionen Die Funktion y = −2x + 3 ist gegeben. a) Überprüfe rechnerisch, ob der Punkt P (−3 | 8) auf der Geraden g liegt. b) Gib eine Funktionsgleichung für eine parallele Gerade p an. c) Gib eine Funktionsgleichung für eine normale Gerade n an. Zeichne den Graphen der durch die Funktionsgleichung gegebenen linearen Funktion im Intervall −3 ≦ x ≦ 3. Gib jeweils k und d an. a) f: y = 3x b) f: y = x – 1 c) f: y = –x + 3 d) f: y = 3x + 1 Verwende den gegebenen Funktionsgraphen. a) Für welche x-Koordinaten ist die y-Koordinate zwischen −2 und 0? b) Lies den y-Wert für x = 6 ab. c) Ist die Funktion steigend oder fallend? d) Bestimme die Funktionsgleichung. Gleichungssysteme Herr Huber kauft für seine Tischlerei 3 m3 Fichtenholz und 4 m3 Buchenholz. Er bezahlt dafür insgesamt 6 100 €. Frau Leberbauer kauft für ihre Tischlerei 5 m3 Fichtenholz und 2 m3 Buchenholz. Sie zahlt 4 100 €. Wie viel kostet 1 m3 Fichtenholz bzw. 1 m3 Buchenholz? Ordne den Aufgaben die richtigen Lösungen zu. A I: 9x − 6y = −48 II: 2x + 4y = 16 1 S (−3 | 4) B I: y = 6x + 22 II: y = −3x + 4 2 S (0,5 | 1,5) C I: x = y − 7 II: x − 5y = −23 3 S (−2 | 10) D I: 4x + 2y = 5 II: −12x + 10y = 9 4 S (−2 | 5) O 1185 O 1186 O 1187 O 1188 O, DI 1189 y 0 x 2 3 4 5 –4 –3 –2 –1 –1 –2 1 2 3 4 5 6 1 –3 –4 O 1190 O 1191 221 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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