Lösungen 449 a) –18x – 4; Probe: –22 b) –8xy2; Probe: –32 450 kreuze an: B 451 a) a4 + 2a2 + 12a + 10 b) 4b2 – 40b + 73 c) 5a2 + 24a – 5 452 streiche: E und H 453 a) x ≠ 0 b) x ≠ 0 c) b ≠ 0 d) x ≠ 5 e) a ≠ 9 f) y ≠ –2 454 a) 3b _ 2 b) 1 _ 6 c) 3 __ 2y d) b _ 3 e) 1 __ 9n f) a g) y __ 2x 455 a) 10a ___ x ; D = ℝ \{0} b) 4a ___ a + 3 ; D = ℝ \{–3} c) x2 – y _____ x (x – 5) ; D = ℝ \{0, 5} d) 2 _____ 15 (x – 1) ; D = ℝ \{1} 456 a) 2x + y ____ x – y b) 5 c) 1 457 a) a = 3; Probe: 4; L = {3} b) x = 6 1 _ 2 ; Probe: 12; L = {6 1 _ 2 } c) x = –2; Probe: 0; L = {–2} 458 a) x = 3 _ 5 ; L = {}, weil 3 _ 5 ∉ ℤ b) –2 = 4; Widerspruch, keine Lösung L = {} c) 0 = 0; allgemein gültige Gleichung L = ℤ 459 Ansatz z. B.: 2x + 72 = 180; x = 54; α = β = 54° 460 Ansatz z. B.: (a + 4)2 = a2 + 152; a = 17; ursprüngliches Quadrat: Seitenlänge: a = 17 cm 461 Ansatz z. B.: 192 ___ 4 :x=6:5;x=40;a=48cm,h=40cm; A = 19,2 dm2 462 Ansatz z. B.: x _ 2 +x+2x=126;x=36; Finn: 18 €, Jana: 36 €, Jill: 72 € 463 Ansatz z. B.: 2x = 2 300; x = 1 150; Herr Zauner: 3 450 € 464 Ansatz z. B.: 70x + 65x = 162; x = 1 1 _ 5 ; … um 10:12 Uhr 465 a) a = 2 · A ___ b b) t = s _ v c) s = √ _______ t 2 – r2 466 kreuze an: B 4 Kreis 480 Passanten: l, d; Sekanten: h, c, f; Tangenten: g, i, a 485 z. B. M U T V t v u r r r 491 u = 3,61 m (3,6128…) 498 u = 600 cm; r = 95,5 cm (95,492…) 507 A = 284 m2 (283,52…) 512 uQuadrat = 26 cm; AQuadrat = AKreis = 42,3 cm2 (42,25); r = 3,67 cm (3,6672…); uKreis = 23,0 cm (23,041…) 519 r1 = 11 mm, r2 = 5 mm; A = 302 mm2 (301,59…) 523 a) r1 = 28,5 cm; r2 = 20,5 cm; A = 12,3 dm2 (12,315…); u = 308 cm (307,87…) b) AKreis = 28,3 dm2 (28,274…); 43,6 % (43,5) 531 α = 90°; A = r 2 · π ___ 4 ; A = 2,54 m2 (2,5446…) 536 a) r = 7,35 cm (7,3518…) b) u = r · (π + 2); u = 37,8 cm (37,799…) 542 a) r = 1 m; A = A1 + A2; A1 = 4 m2; A2 = 1,57 m2 (1,5707…); A = 5,57 m2 (5,5707…) b) u = u1 + u2; u1 = 6 m; u2 = 3,14 m (3,1415…); u = 9,14 m (9,1415…) 546 a) A = 195 cm2 (195,45…); b = 46,0 cm (45,989…); u = 63,0 cm (62,989…) b) a = 34 cm; A = A1 – A2; A1 = 11,6 dm2 (11,56); A2 = 7,07 dm2 (7,0685…); A = 4,49 dm2 (4,4914…); b = 47,1 cm (47,123…); u = 123 cm (123,12…) Das kann ich! 554 kreuze an: A: wahr, B: falsch, C: wahr, D: wahr und E: falsch 555 z. B. M T V t v r r p S R s 556 _t 1t2 = d = 50 mm 557 a) u = 5,34 dm (5,3407…); A = 2,27 dm2 (2,2698…) b) u = 2,80 m (2,7960…); A = 0,62 m2 (0,62211…) 558 r = 350 km; A = 384 845 km2 (384 845,1…) 559 Kreis; aQuadrat = 5 m; AQuadrat = 25 m2; agleichseitiges Dreieck = 6,67 m (6,6); Agleichseitiges Dreieck = 19,2 m2 (19,245…); r = 3,18 m (3,1830…); AKreis = 31,8 m2 (31,830…) 560 A = 49 cm2; r = 3,95 cm (3,9493…) 561 a) r1 = 15 cm; r2 = 10 cm; A = 393 cm2 (392,69…) b) r1 = 20 cm; r2 = 10 cm; A = 942 cm2 (942,47…) 562 Ansatz z. B.: π · [(x + 2)2 – x2] = 24 · π; x = 5; r1 = 7 cm, r2 = 5 cm 563 a) b = 11 m b) AMittelinsel = 254 m2 (254,46…) c) AFahrbahn = 10,0 a (10,021…) d) uMittelinsel = 56,5 m (56,548…) 564 A = a2 __ 4 · π = 30,2 cm2 (30,190…) 565 a) u = uKreis + 2 · 4 m = 14,3 m (14,283…) b) A = AKreis + ARechteck = 11,1 m2 (11,141…) 566 A = 2r2; A = 50 cm2; u = 2rπ; u = 31,4 cm (31,415…) 567 kreuze an: a) A = 36 – 9 · π und u = 24 + 6 · π b) A = 2 · π und u = 8 + 4 · π 568 a) u = 5π + 3π __ 2 + 5 + 4 + 7; u = 36,4 mm (36,420…); A = 25π ___ 2 + 9π __ 4 + (7 + 3) · 3 ______ 2 +7·4; A = 89,3 cm2 (89,338…) b) u = e · (2 + √ __ 2 + π); A = e2 __ 2 ·(1+π) c) u = a · (√ __ 2 + π); u = 9,11 cm (9,1116…); A = a2 __ 4 · (2 + π); A = 5,14 cm2 (5,1415…) 569 A = r 2π __ 2 + r 2π – r2 + r 2π __ 4 (2 – √ __ 2 )2; A = 63,7 cm2 (63,710…) K K 227 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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