1053 Vergleiche mit den Vierfeldertafeln von der Aufg. 1051. 12 Kekse ⩠ 15 ___ 100 = 0,15 = 15 % sind gefüllt und mit Schokolade überzogen. 8 Kekse ⩠ 10 ___ 100 = 0,1 = 10 % sind gefüllt und nicht mit Schokolade überzogen. 20 Kekse ⩠ 25 ___ 100 = 0,25 = 25 % sind mit Marmelade gefüllt. 36 Kekse ⩠ 45 ___ 100 = 0,45 = 45 % sind nicht gefüllt und mit Schokolade überzogen. 24 Kekse ⩠ 30 ___ 100 = 0,3 = 30 % sind nicht gefüllt und nicht mit Schokolade überzogen. 60 Kekse ⩠ 75 ___ 100 = 0,75 = 75 % sind nicht mit Marmelade gefüllt. 48 Kekse ⩠ 60 ___ 100 = 0,6 = 60 % sind mit Schokolade überzogen. 32 Kekse ⩠ 40 ___ 100 = 0,4 = 40 % sind nicht mit Schokolade überzogen. 1059 a) und b) … mit dem Glücksrad B, weil alle Ergebnisse die gleich Wahrscheinlichkeit von 2 _ 8 = 1 _ 4 = 25 % haben. Auch die anderen Merkmale für ein Zufallsexperiment, vergleiche mit dem „Merksatz“, sind erfüllt. 1063 a) P(A) = P( _ A ) = 3 _ 6 = 1 _ 2 = 0,5 = 50 %; ( _ A): Würfeln keiner Primzahl mit einem sechsseitigen Würfel. P(A) = P( _ A ) = 3 _ 6 = 1 _ 2 =0,5=50% b) P(A) = P( _ A ) = 5 __ 10 = 1 _ 2 = 0,5 = 50 %; ( _ A): Ziehen einer weißen Kugel aus einem Sack mit 5 roten und 5 weißen Kugeln. P(A) = P( _ A ) = 5 __ 10 = 1 _ 2 =0,5=50% 1066 Vergleiche mit dem Baumdiagramm im „Merksatz“. P(grüne Kugel) = 3 _ 6 = 1 _ 2 = 50 %; P(schwarze Kugel) = 2 _ 6 = 1 _ 3 = 33,3 % (33,3); P(rote Kugel) = 1 _ 6 = 16,7 % (16,6) 1071 Vergleiche mit den Baumdiagrammen der vorangegangenen Aufgaben. a) P(zwei gelbe Karten) = 3 _ 8 · 24 __ 64 = 9 __ 64 = 14,1 % (14,0625); P(zwei rote Karten) = 4 _ 8 · 32 __ 64 = 16 __ 64 = 1 _ 4 = 25 %; P(zwei grüne Karten) = 1 _ 8 · 8 __ 64 = 1 __ 64 = 1,56 % (1,5625) P(zwei gleichfarbige Kugeln) = 9 __ 64 + 16 __ 64 + 1 __ 64 = 26 __ 64 = 13 __ 32 = 0,40625 = 40,6 % (40,625) b) P(nie gelb) = 5 _ 8 · 40 __ 64 = 25 __ 64 = 39,1 % (39,0625) Das kann ich! 1076 a) Rangliste in %: 35, 35, 38, 38, 39, 42, 43, 46, 46, 48, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 54, 54, 57, 57, 58, 60, 61, 63, 68, 68; Median: 51 % b) _ X = 1 364 ____ 27 = 50,5 % (50, _518); Z. B.: Der Median und das arithmetisches Mittel liegen nahe bei einander, da es keine Ausreißer gibt. c) Z. B.: Das Vertrauen der befragten Österreicherinnen und Österreicher in die EU liegt um 5 % unterhalb des Medians, auch das arithmetische Mittel ist um 4,52 % (4, _518) höher. 1077 Graz: andere: 13,7 %; gesamt: 100 %; Salzburg: andere: 8,7 %; gesamt: 100 %; Klagenfurt: andere: 6,3 %; gesamt: 100 %; Säulendiagramm: z. B.: Säulenbreite: 1 cm; 1 Säule ⩠ 1 Ort; Säulenhöhe: 1 % ⩠ 2 mm; Kreisdiagramm: Z.B.: r = 4 cm; 1 % ⩠ 3,6°; Liniendiagramm: z. B.: 1 Ort ⩠ 1 cm; 1 % ⩠ 2 mm 1078 a) und b) Vergleiche mit den Vierfeldertafeln von der Aufg. 1051. Z. B.: 86 Pralinen ⩠ 17,5 ___ 100 = 0,175 = 17,5 % enthalten Nüsse und sind mit dunkler Schokolade überzogen. 10 Pralinen ⩠ 12,5 ___ 100 = 0,125 = 12,5 % enthalten Nüsse und sind mit weißer Schokolade überzogen. 96 Pralinen ⩠ 30 ___ 100 = 0,3 = 30 % enthalten Nüsse. 154 Pralinen ⩠ 57,5 ___ 100 = 0,575 = 57,5 % enthalten keine Nüsse und sind mit dunkler Schokolade überzogen. 70 Pralinen ⩠ 12,5 ___ 100 = 0,125 = 12,5 % enthalten keine Nüsse und sind mit weißer Schokolade überzogen. 224 Pralinen ⩠ 70 ___ 100 = 0,70 = 70 % enthalten keine Nüsse. 240 Pralinen ⩠ 70 ___ 100 = 0,75 = 75 % sind mit dunkler Schokolade überzogen. 80 Pralinen ⩠ 25 ___ 100 = 0,25 = 25 % sind mit weißer Schokolade überzogen. 1079 Vergleiche mit der Tabelle von Aufg. 1049. siehe nächste Seite unten 1080 a) P(Herz) = 6 __ 30 = 1 _ 5 = 20 %; P(Pik) = 7 __ 30 = 23,3 %; P(Kreuz) = 9 __ 30 = 3 __ 10 = 30 %; P(Karo) = 8 __ 30 = 4 __ 15 = 26,6 % b) Z.B.: Samir muss die fehlenden Karten ergänzen und nach jedem Zurücklegen der gezogenen Karte gut mischen. P(Ass) = 4 __ 36 = 1 _ 9 = 11,1 %; P(Dame) = 4 __ 36 = 1 _ 9 = 11,1 %; P(Herz) = 9 __ 36 = 1 _ 4 = 25 % 1081 a) P(zwei rote Karten) = 2 _ 3 · 6 _ 9 = 4 _ 9 = 44,4 % (44,4); P(zwei schwarze Karten) = 1 _ 3 · 3 _ 9 = 1 _ 9 = 11,1 % (11,) P(zwei gleichfarbige Karten) = 4 _ 9 + 1 _ 9 = 5 _ 9 = 55,5 % b) P(zuerst schwarz, dann rot) = 1 _ 3 · 6 _ 9 = 2 _ 9 = 22,2 % (22,2) c) P(zuerst rot, dann schwarz) = 2 _ 3 · 3 _ 9 = 2 _ 9 = 22,2 % (22,2) Kompetenzcheck für die 4. Klasse 1082 a) O = 15,6 cm2 Flies (15,588…); 187 cm2 Flies (187,06) b) … mehr als 0,25 € (0,245), weil man noch die Energiekosten für das heiße Teewasser dazurechnen muss. 1083 kreuze an: C 1084 kreuze an: B und C 1085 a) Wahlberechtigte 2024: 6 346 812 Menschen; … um 0,78 % (0,78163…) gesunken b) … um 3,39 % (3,3860…) gewachsen K K K K K 232 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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