Lösungen 1126 a) P (Herz) = 13 __ 52 = 1 _ 4 = 25 % b) z. B.: ja; P (Karo) = P (Pik) = P (Kreuz) = 13 __ 52 = 1 _ 4 = 25 % c) Laplace-Experiment 1127 e = 13,2 cm (13,180…); A = 38,2 cm2 (38,222…) 1128 d1 = 139 mm (139,40…); d2 = 129 mm (129,49…); d3 = 105 mm (105,42…); dR = 154 mm (153,81…) 1129 Vergleiche mit dem Baumdiagramm von Aufg. 1067 auf der Seite 198. P (zwei schwarze Kugeln) = 3 _ 4 · 12 __ 16 = 9 __ 16 = 56,3 % (53,25); P (zwei rote Kugeln) = 1 _ 4 · 4 __ 16 = 1 __ 16 = 6,25 %; P (zwei gleichfarbige Kugeln) = 9 __ 16 + 1 __ 16 = 10 __ 16 = 5 _ 8 = 62,5 % 1130 s = 60,8 cm (60,827…); M = 0,19 m2 (0,19109…); ca. 0,2 m2 Karton (Nur Aufrunden ist sinnvoll.) 1131 D = ℚ \{0}; x = 2; L = {2} 1132 Z. B.: k1 = k2 = 2, aber d1 ≠ d2 (d1 = 0, d2 = 3), die Geraden sind parallel. 1133 a) Z.B.: … eine quadratische Pyramide, deren Körperhöhe h gleich lang wie die Seitenkante a des Würfels ist. hPyramide = a. b) Z. B.: Das Volumen der Pyramide ist ein Drittel des Volumens des Würfels. VPyrmide = 1 _ 3 · VWürfel = a2 __ 3 c) a = 6 cm; ha = a _ 2 · √ __ 5 ; ha = 6,71 cm (6,7082…); OPyramide = a2 · (1 + √ __ 5) = 116 cm2 (116,49…) d) OPyramide : OWürfel = (1 + √ __ 5) : 6 = 1 : 1,85 (1,8541…) 1134 r = 6 380 km; u = 40 087 km (40 086,7…); 1 d 20 h (19,572… h) Abschluss und Ausblick Spiel 1) 40 2) 15 min 3 s 3) c = 73 mm, α = 65°, β = 45° 4) 35 __ 3 = 11 2 _ 3 5) 23,25 € 6) hc = 8 cm 7) x = – 1 _ 2 8)…um18min 9)2·√ __ x 10) a = b = 2,2 cm (52,201…) 11) 57x2 – 198x – 207 A) x = 2, y = 3; L = {(2 | 3)} B) Ansatz z. B.: (x + 3) + x = 61; x = 29; Maya: 32 Jahre C) Nein, weil dR = 15,9 cm (15,913…) beträgt. D) k = – 3 _ 4 , d = 3; fallende Gerade durch die Punkte P (0 | 3), N (4 | 0) E) 9a __ 10 F) D = ℝ\{–1, +1}; x = –1; L = {} G) r = 17,8 cm (17,841…) H) 6,3 · 1014 I) 576 km (576,92…) (Nur Abrunden ist sinnvoll) II) V ≈ 311 cm3 (310,86) III) M = r π s IV) 0,908 m V) 4,8 VI) _ X = 268 ___ 4 = 67 VII) 209 VIII) 7 __ 24 Fit für den Beruf 1135 a) 170 b) 39 c) 312 d) 52 e) 1 100 f) 1 107 g) 828 h) 0,4 i) 1 348 j) 49,5 1136 a) 9,30 € b) 2,50 € 1137 a) 7,5 b) 72 c) 4 800 d) 625 e) 52 f) 126 g) 3 h) 3 i) 30 j) 30 k) 75 l) 175 1138 a) 1 00 b) 96 c) 4 800 d) 12 e) 1 500 f) 210 1139 a) Ü: 30 · 30 = 900; 864 b) Ü: 50 · 1 000 = 50 000; 56 956 c) Ü: 6 · 9 = 54; 52,65 d) Ü: 1 · 0,02 = 0,02; 0,026 e) Ü: 9 · 50 = 450; 464,4 f) Ü: 7 · 3 = 21; 19,526 g) Ü: 1 200 : 20 = 60; 65 h) Ü: 9 000 : 60 = 150; 147 i) Ü: 14 400 : 120 = 120; 123 j) Ü: 35 : 5 = 7; 6,9 k) Ü: 21 : 3 = 7; 6,7 l) Ü: 54 : 9 = 6; 6,4 1140 a) 9 _ 8 = 1 1 __ 8 b) 35 __ 4 = 8 3 _ 4 c) 5 _ 6 d) 8 10 __ 21 e) 1 _ 2 + 3 5 __ 15 = 3 11 __ 12 1141 a) 15 € b) 7,2 m c) 1,2 % d) 5 % 1142 a) Skonto: 105 €; Barzahlungsbetrag: 3 395 € b) Anzahlung: 700 €; Monatsraten: 3 240 €; Ratenkauf: 3 940 € c) Ersparnis: 545 € 1143 p % = 35 % 1144 … um 5 % 1145 Gewinn: 35 000 € 1146 neuer Preis: a) 1 624 € b) 924 € c) 2 218 € (2 217,6) 1147 Transportkosten: 252 € 1148 a) 38,25 € b) ursprünglicher Preis: 61,25 €; richtiger verbilligter Preis: 52 € (52,062…) 1149 ursprüngliche Betrag: 127,60 € 1150 Rechnungsbetrag inklusive Umsatzsteuer: 3 720 € 1151 … 5 kg Farbe 1152 … 6 Tage 1153 … nach 14 Tagen 1154 a) Drucker, schwarze Druckerpatronen, Farbpatronen für den Drucker b) Drucker: 139,80 €; Druckerpatronen schwarz: 74,50 €; Druckerpatronen Farbe: 71,60 €; Summe Netto: 285,90 €; 20 % USt.: 57,18 €; Brutto: 343,08 € 1155 a) 670 cm b) 0,62 dm c) 0,2 cm d) 0,12 km e) 0,045 m 1156 a) 0,687 m3 b) 12 l c) 12 000 mm3 d) 120 hl e) 5 300 dm3 1157 kreuze an: a) A und D b) C und D 1158 ABad = 4,5 m2; A Fliese = 0,16 m2; 33 Fliesen (32,343…) (Nur Aufrunden ist sinnvoll.) 1159 Wandfläche: 16,4 m2; 18,4 m2 Fliesen (18,368) K K K 235 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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