Lösungen c) z.B.: r = 4 cm; 1 % ⩠ 3,6 %; Betriebe: Alensteiner: 549 Lehrlinge ⩠ 13,1 % (13,133…) ⩠ 47°; Berndorfer: 312 Lehrlinge ⩠ 7,46 % (7,4641…) ⩠ 27°; Kraus: 625 Lehrlinge ⩠ 15,0 % (14,952…) ⩠ 54°; Leitner: 915 Lehrlinge ⩠ 21,9 % (21,889…) ⩠ 79°; Moser: 408 Lehrlinge ⩠ 9,76 % (9,7607…) ⩠ 35°; Ossmann: 611 Lehrlinge ⩠ 14,6 % (14,617…) ⩠ 53°; Schinko: 760 Lehrlinge ⩠ 18,2 % (18,) ⩠ 65° 1176 a) günstigstes Angebot: Angebot II; Barzahlung: 999,00 €; Angebot I: 24 · 41,66 € + 199 € = 1 198,84 €; Angebot 2: 48 · 22,59 € = 1 084,32 €; Angebot III entspricht einer Kreditrückzahlung von 1 240,44 € mit einem Kredit von 999 €, einer jährlichen Rückzahlungsrate von 0,95 € · 360 = 342 € und einem effektiven Zinssatz von 9,9 %. z. B.: b) z.B.: Entspricht die monatliche Rate dem Budget. Sind Ratenpausen möglich. Ist eine Versicherung und eine Garantie inkludiert. Was passiert bei einem Unfall, einem Diebstahl oder einem Parkschaden. Sind die vereinbarten Zinssätze fixe oder variabel. usw. c) Angebot I: … um 20% (20,004…); Angebot II: … um 8,54 % (8,5405…) und Angebot III: … um 24,2 % (24,168…) d) … nach 60 Monaten = 5 Jahre; Z.B.: Der gesparte Betrag von 1 005 € im 60ten Monat sollte durch die bedingte Formatierung eine andere Farbe aufweisen. e) … um 15 Monate weniger, nach 45 Monaten = 3 Jahre 9 Monate beträgt das Ersparte von Henry 1 005 € 1177 a) Z. B.: Bei einer 5-Tage-Woche ergibt sich eine tägliche Arbeitszeit von 7 h 42 min. Realistisch werden an vier Tagen 8 h pro Tag gearbeitet und an einem Tag 6,5 h. Beachte, dass die Pausenzeiten die Anwesenheitsdauer verlängern. Bruttomonatsgehalt: 2 055,90 € b) neuer Bruttomonatsgehalt: 2 310 € c) Z. B.: Nein, Monika sollte sich für die Lohnerhöhung entscheiden, weil sich diese auch auf die zukünftigen Bruttomonatsgehälter auswirkt. Sie verdient nun monatlich um 254,10 € mehr. Fit für weiterführende Schulen 1178 kreuze an: A und D 1179 a) – 181 ___ 126 = –1 55 ___ 126 b) (–1 22 __ 35 ) · (–1 1 _ 6 ) + (4 13 __ 18 ) : (–1 8 _ 9 ) = 19 __ 10 – 5 _ 2 = – 3 _ 5 1180 Bianca muss die Kubikwurzel ziehen, da dies die Gegenrechnung zum Kubieren ist. VWürfel = a3 a = 3 √ __ V a = 4 cm 1181 ordne so zu: A 3, B 1, C 2 und D 4 1182 a) 21 __ 16 = 1 5 __ 16 b) 329 ___ 25 = 13 4 __ 25 c) 2√ __ 3 ___ 3 1183 ordne so zu: A 4, B 3, C 1 und D 2 1184 a) 4y · (x + 7) · (x – 7) b) 6b · (a + 3) · (a – 3) c) 2t · (2s + u) · (2s – u) d) 2 · (x – 5) · (x – 5) 1185 a) a = –60; Probe: 21 648 b) x = 6; Probe: 2 1 _ 2 c) D = ℝ\{–4, +4}; x = 5; L = {5}; Probe: 2 1186 Ansatz z. B.: 3 · f ___ 2 +27= 6 (f + 3) _____ 2 ; f = 12; ursprüngliche Diagonale: f = 12 cm 1187 a) P ∉ g b) z. B.: p: y = –2x – 3. Die Steigung k von parallelen Geraden ist gleich, die Achsenabschnitte d sind aber verschieden. kg = kp; dg ≠ dp; A (–2 | 1) ∈ p c) z.B.: n: y = x _ 2 + 2; A (–2 | 1) ∈ n 1188 a) x –3 0 3 y –9 0 9 Das Diagramm zeigt eine stark steigende Gerade durch den Ursprung: k = 3, d = 0 b) x –3 0 3 y –4 –1 2 Das Diagramm zeigt eine unter 45° steigende Gerade durch den Punkt (0 | −1): k = 1, d = −1 c) x –3 0 3 y 6 3 0 Das Diagramm zeigt eine unter 45° fallende Gerade durch den Punkt (0 | 3): k = −1, d = 3 d) x –3 0 3 y –8 1 10 Das Diagramm zeigt eine stark steigend Gerade durch den Punkt (0|1): k = 3, d = 1 1189 a) 0 ≤ x ≤ 3 b) y = 2 c) steigend d) k = 2 _ 3 , d = –2; y = 2 _ 3 x – 2 1190 Ansatz z. B.: I: 3x + 4y = 6 100; II: 5x + 2y = 4 100; x = 300, y = 1 300; Fichtenholz: 300 €/m3, Buchenholz: 1 300 €/m3 1191 ordne so zu: A 4, B 3, C 1 und D 2 1192 relative Häufigkeiten: Putenschnitzel: 115 ___ 225 = 23 __ 45 = 0,51 (0,51) ⩠ 51,1 % (51,1); Gemüselaibchen: 85 ___ 225 = 17 __ 45 = 0,38 (0,37) ⩠ 37,8 % (37,7); Palatschinken: 25 ___ 225 = 1 _ 9 = 0,11 (0,1) ⩠ 11,1 % (11,1); z.B.: Kreisdiagramm: r = 4 cm, 1 % ⩠ 3,6°; Putenschnitzel: 184°, Gemüselaibchen: 136°, Palatschinken: 40° 1193 ordne so zu: A 4, B 3, C 2 und D 1 1194 kreuze an: A: falsch, B: richtig, C: richtig und D: falsch 1195 a) A = 3r2π ___ 4 + r2π __ 8 = 7r2π ___ 8 b) 14,3 % (14,285…) c) u = 3rπ ___ 2 + rπ __ 2 =2rπ+r=r·(2π+1) K Barzahlung Angebot I Angebot II Angebot III 800 € 900 € 1 000 € 1 100 € 1 200 € 1 300 € K K K 237 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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