2 Lernen 20 Der pythagoräische Lehrsatz in GeoGebra Thaleskreis als Beweis für den Pythagoräischen Lehrsatz: Füge einen Schieberegler ein. Dieses Werkzeug findest du im vorletzten Werkzeugmenü. Ändere im SchiebereglerFenster den Namen von a auf „r = 1“ und gib im Menü das Intervall bei „min: 0“ und bei „max: 17“ ein. Klicke anschießend auf „OK“. Du erhälst einen Schieberegler. Nun konstruiere einen Kreis mit dem Werkzeug „Kreis mit Mittelpunkt und Radius“ . Klicke auf die Koordinaten (0 | 0) und gib im Radius-Fenster den Buchstaben „r“ ein. Benenne den Mittelpunkt des Kreises mit „Umbenennen“ auf „M“ und die Kreislinie auf „k“ um. a) Probiere den Schieberegler aus. Was passiert mit dem Radius des Kreises? b) Konstruiere nun zwei Punkte, die den Schnittpunkt der Kreislinien und der x-Achse darstellen und zeichne von Punkt A zu Punkt B eine Strecke. Erkläre, was diese Strecke im Kreis darstellt. c) Markiere einen beliebigen weiteren Punkt C auf der Kreislinie und konstruiere mit dem Werkzeug „Vieleck“ aus den drei Punkten ABC ein Dreieck. d) Füge im Eckpunkt C einen Winkel mit dem Werkzeug „Winkel“ ein und benenne ihn auf „γ“ um. Wie viel Grad hat dieser Winkel? Mit welchem besonderen Symbol zeigt GeoGebra 90°-Winkel an? e) Wähle das Werkzeug „Bewegen“. Klicke auf den Eckpunkt C und bewege ihn entlang der Kreislinie. Ändere nach Belieben den Radius mittels Schieberegler. Kontrolliere danach immere wieder die Größe des Winkels γ. Was fällt dir auf? Nutze das in Aufg. 317 kontstruierte rechtwinklige Dreieck und ergänze auf allen drei Seiten Quadrate. a) Wähle das Werkzeug „Regelmäßiges Vieleck“ und klicke nacheinander den Eckpunkte B und dann A an (die Eckpunkte gegen den Uhrzeigersinn des neu entstehenden Quadrates anklicken). Gib im Fenster „4“ Eckpunkte ein und bestätige mit OK. Wiederhole das mit den anderen beiden Seiten des Dreiecks. b) Färbe die beiden Katheten-Quadrate in einer und das Hypotenusenquadrat in einer anderen Farbe ein. Gehe bei jedem Quadrat auf „Einstellungen“ und lasse beim Beschriften den „Wert“ anzeigen. Was zeigt GeoGebra nun an und was kannst du mit diesen Informationen berechnen? c) Ändere die Größe des Dreiecks und die Position des Eckpunktes C und vergleiche danach jeweils den Flächeninhalt der Kathetenquadrate mit dem Hypotenusenquadrat. Erkläre, was dir auffällt. 317 * 318 * 60 * Informatische Bildung, Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==