Rechengesetze Addition Multiplikation Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a − b) · c = a · c − b · c (a + b) : c = a : c + b : c (a − b) : c = a : c − b : c Zinsen und Zinseszinsen Jahreszinsen: Z = K · p _ 100 Zinsen für m Monate: Z = K · p · m _ 100 · 12 Zinsen für d Tage: Z = K · p · d _ 100 · 360 Zinseszinsen: Aufzinsungsfaktor q = 1 + p _ 100 Kapital nach n Jahren: Kn = K0 · q n effektiver Zinssatz (bei 25 % KESt.): peff = p · 0,75 Rechenregeln Vorzeichenregeln + (+) = + + (–) = – − (−) = + − (+) = − Addition und Subtraktion: a − (+b) = a + (–b) Multiplikation und Division: (+) · (+) = + (+) · (−) = − (−) · (+) = – (−) · (−) = + (+) : (+) = + (−) : (−) = + (−) : (+) = − (+) : (−) = − Klammerregeln a + (b + c) = a + b + c a + (b – c) = a + b − c a − (b + c) = a − b − c a − (b – c) = a − b + c Rechenregeln für Potenzen (a · b)n = an · bn ar · as = ar + s ar : as = ar − s (ar)s = ar · s Binomische Formeln (a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b) · (a − b) = a2 − b2 Prozent- und Promillerechnung Prozentwert = Grundwert x Prozentsatz ______________ 100 W = G ∙ p _ 100 Grundwert = Prozentwert x 100 _ Prozentsatz G = W ∙ 100 _ p Prozentsatz = Prozentwert x 100 _ Grundwert p = W ∙ 100 _ G 1 Promille = 1 ‰ = 1 _ 1 000 = 0,001 244 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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