Lernen Konstruiere folgendes gleichschenklige Trapez: a = 7,5 cm; α = β = 52°; b = c = 4,7 cm. a) Gib die Länge der Seite c an. b) Zeichne die Diagonalen und die Höhen ein, und anschließend alle rechtwinkligen Dreiecke, die im Trapez vorhanden sind. Um sie besser zu sehen, färbe jedes rechtwinklige Dreieck in einer eigenen Farbe ein. c) Gib an, wie viele Dreiecke es gibt und welche gleich groß sind. Gib den Flächeninhalt und den Satz des Pythagoras für alle rechtwinkligen Dreiecke im Trapez an. Konstruiere folgendes Parallelogramm: a = 8,3 cm; b = 5,1 cm; β = 118° a) Zeichne beide Diagonalen und die Höhe auf a (ha) ein, und anschließend alle rechtwinkligen Dreiecke, die nun beim Parallelogramm entstanden sind. Um sie besser zu sehen, färbe jedes rechtwinklige Dreieck in einer eigenen Farbe ein. b) Gib an, wie viele Dreiecke es gibt und welche gleich groß sind. Gib den Flächeninhalt des Parallelogramms an und aller rechtwinkligen Dreiecke im Parallelogramm an. c) Zeichne nun in das Parallelogramm zusätzlich die Höhe auf b (hb) und alle entstandenen rechtwinkligen Dreiecke mit unterschiedlichen Farben ein. d) Wie viele Dreiecke hast du nun im Parallelogramm insgesamt gefunden? Gib den pythagoräischen Lehrsatz für die Dreiecke an. Konstruiere die Quadratwurzel von 10 (√ ___ 10) mit Hilfe des Kathetensatzes. Informiere dich über den Kathetensatz im Internet. Gib die Quelle an. Überlege eine Multiplikation mit dem Produkt 10: 10 = 5 · 2 a2 = c · p a2 = 5 · 2 c = 5 cm Beachte: Die Formel ist der Kathetensatz. Der größere Faktor ist c, der kleinere ist eine Teilstrecke von c, nämich von Punkt B bis zum Schnittpunkt von hc. Konstruiere folgendes rechtwinklige Dreieck c = 5 cm. Nutze dafür den Thaleskreis (wie in Aufgabe 317). Konstruiere einen Kreis mit Mittelpunkt (0 | 0) und r = 2,5 cm. Sobald du die Strecke AB eingezeichnet hast, füge nach 2 cm (= p) vom Punkt B einen Punkt S (Schnittpunkt) ein. Zeichne eine Normale auf AB mit dem Werkzeug „senkrechte Gerade“ durch Punkt S ein. Der Schnittpunkt der Normalen mit der Kreislinie ergibt den Eckpunkt C. Zeichne mit dem Werkzeug „Vieleck“ das Dreick (ABC) ein. Miss die Länge der Seite a ab, indem du bei der Beschriftung den Wert anzeigen lässt. GeoGebra zeigt den gerundeten Wert 3,16 cm an. Ist das √ ___ 10? Probiere es mit anderen Zahlen aus. 319 * 320 * 321 * * 61 Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen * Informatische Bildung ** Medienbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==