1 Lernen 6 Rechnen mit rationalen Zahlen Familie Fialas Gefrierschrank ist auf –18 °C eingestellt. Kommt es zu einem Stromausfall, steigt die Temperatur um 0,75 °C pro Stunde. a) Wie hoch ist die Temperatur, wenn der Strom 5 Stunden ausgeschaltet war? b) Wie lange dauert es, bis es taut (mehr als 0 °C)? c) Welche Lebensmittel dürfen nicht wieder eingefroren werden? Recherchiere und gib die Quellen an. Welche Website liefert gut gegliederte und verständliche Informationen? Kreuze die richtige Aussage an. A (+ 3 _ 4 ) – (– 7 _ 8 ) = – 1 _ 8 B (+ 2 _ 3 ) ∙ (– 5 _ 8 ) = – 5 _ 6 C (– 5 _ 8 ) : (– 3 _ 4 ) = 5 _ 6 D 1 : (– 1 __ 10 ) = – 1 __ 10 Berechne. a) (+10,5) ∙ (−3) − (−8) b) (−23,5) + (−12,9) ∙ (−2) c) (−1 000) : (−8) + (−25) ∙ (−4) d) (− 3 _ 4 ) ∙ (− 2 _ 9 ) + (− 1 _ 6 ) e) (− 4 _ 5 ) + (− 7 _ 8 ) : (+ 5 _ 12 ) f) (+ 1 _ 8 ) − (− 2 _ 3 ) ∙ (− 5 _ 8 ) g) (−13,8) + (−0,75) : (−2,5) h) (− 2 _ 3 ) + (+ 4 _ 9 ) ∙ (− 1 _ 4 ) i) (−1 1 _ 2 ) : (+ 5 _ 18 ) − (+ 1 _ 5 ) Stelle vor dem Berechnen eine Vermutung an, ob das Ergebnis größer oder kleiner als 1 sein wird. a) [(3,2 + 1,8) – (3,4 + 1,6)] · 2 b) 3 · (2,45 – 3 · 0,75) c) 45,612 · 0,008 M, O 114 * Rechenregeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen Additionen und Subtraktionen: (+a) + (+b) = a + b (+a) + (−b) = a − b (+a) − (+b) = a − b (+a) − (−b) = a + b Denke beim Rechnen an Guthaben und Schulden! Brüche müssen vor dem Addieren und Subtrahieren auf den gleichen Nenner gebracht werden. Multiplikationen und Divisionen: (+a) ∙ (+b) = a ∙ b (+a) ∙ (−b) = −a ∙ b (−a) ∙ (+b) = −a ∙ b (−a) ∙ (−b) = a ∙ b Brüche werden multipliziert, indem der Zähler mit dem Zähler und der Nenner mit dem Nenner multipliziert wird. (+a) : (+b) = a : b (+a) : (−b) = −a : b (−a) : (+b) = −a : b (−a) : (−b) = a : b Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird. Beachte die Vorrangregeln (Klammer- vor Punkt- vor Strichrechnung). O 115 O 116 O, B 117 Zwischenstopp: a) (+68,4) − (+24,3) : (−12) b) (− 1 _ 2 ) − (+4) ∙ (− 1 _ 8 ) c) (− 2 _ 3 ) : (+ 1 _ 12 ) − (− 3 _ 4 ) O 118 26 M Arbeitsheft Seite 16 * Gesundheitsförderung, Medienbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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