Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen Überprüfen Ich kann den pythagoräischen Lehrsatz anwenden. Hier siehst du das Wahrzeichen von San Francisco: die Golden Gate Bridge. a) Berechne die Länge des Trageseils, das vom Ufer von Pylon zu Pylon gespannt ist. Stelle dir vor, das Trageseil bildet jeweils die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks (eines davon ist gelb eingezeichnet). b) Das Ergebnis ist nur annäherungsweise richtig, warum? Wird das Seil in der Realität länger oder kürzer sein? Begründe deine Antworten. Die größte der drei Pyramiden von Gizeh ist die CheopsPyramide. Es ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Ihre ursprüngliche Höhe wird auf 146,59 m geschätzt. Ihre Seitenlänge ist 230,33 m lang, ihre Höhe beträgt heute 138,75 m. a) Berechne die Höhe auf die Seite a (ha) der ursprünglichen und der heutigen Pyramide. b) Berechne die vier dreieckigen Mantelflächen. Die Steinblöcke der Pyramide haben eine Höhe von ca. 70 cm bis 150 cm. Wie viele Stufen aus Steinblöcken müsstest du entlang der Seitenflächenhöhe ha überwinden, bis du an der Spitze bist, wenn du mit einer durchschnittlichen Höhe und Tiefe der Steinblöcke von 110 cm rechnest? Eine gleichseitige dreieckige Fliese hat eine Kantenlänge von 24 cm. a) Berechne den Flächeninhalt einer Fliese. b) Martin möchte mit diesen Fliesen seinen Badezimmerboden von 9,5 m2 auslegen. Wie viele Fliesen werden benötigt, wenn Martin einen Verschnitt von 10 % einberechnet? c) Warum benötigt man beim Fliesenlegen 10 % mehr? Begründe. Zusammengesetzte Figur: a) Berechne die fehlenden Seitenlängen. b) Berechne den Umfang und Flächeninhalt. SPEDITION 345 m 345 m 1 280 m 1 970 m Trageseil Pylon 640 m 230 m M, O, DI, B 328 M, O 329 M, O 330 24 cm M, O, B 331 * M, O, DI 332 19,6 m 37,6 m 16 m 23,2 m 12 m z x y 65 * Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==