Lernen Löse die Gleichungssysteme grafisch im Heft und kontrolliere deine Lösung mit GeoGebra. Schreibe immer k und d an. Gib die Lösungsmenge an. Überprüfe, ob der Schnittpunkt auf den beiden Geraden liegt. a) f1: y = x + 3 f2: y = −2x b) f1: y = −x + 4 f2: y = 1 _ 2 x − 2 c) f1: y = 1 _ 3 x + 4 f2: y = 3x − 4 d) f1: y = −0,5x − 4 f2: y = 0,75x + 1 Richtig oder falsch? Kreuze an. r f A Parallele und identische Geraden haben den gleichen Wert für k. B Bei Gleichungssystemen, die genau eine Lösung haben, ist die Steigung einmal positiv und einmal negativ. C Wenn man die Koordinaten des Schnittpunktes in die beiden Geradengleichungen einsetzt, erhält man wahre Aussagen. Löse die Gleichungssysteme grafisch. Forme die Gleichungen zum Ablesen von k und d um, wenn das notwendig ist. Überprüfe deine Lösung durch Einsetzen des Schnittpunktes in die beiden Gleichungen. Kontrolliere dann deine Lösung mit GeoGebra. a) I: x + y = 5 II: y = 1 _ 2 x − 1 b) I: 2x − y = 4 II: x + y + 4 = 0 c) I: y = 2 _ 3 x + 1 II: x + 2y = 9 d) I: 3x − 2y + 14 = 0 II: x + 3y = 10 Zeichne zur Geraden g: 5x − 2y − 11 = 0 eine parallele Gerade und gib ihre Gleichung an. Zeichne die Gerade g: 3x + 4y − 12 = 0 in ein Koordinatensystem. Wähle einen Punkt auf der Geraden. Er soll Schnittpunkt eines Gleichungssystems sein. Zeichne die zweite Gerade und stelle ihre Gleichung auf. Überprüfe deine Lösung mit GeoGebra. Finde zur Funktionsgleichung f1: y = −3x + 1 eine zweite Funktionsgleichung f2, sodass alle drei Lösungsfälle eines Gleichungssystems mit zwei Variablen entstehen. O, DI 728 * DI 729 Zwischenstopp: Löse das Gleichungssystem grafisch. Schreibe k und d an. Gib die Lösungsmenge an. Überprüfe rechnerisch, ob der Schnittpunkt auf beiden Geraden liegt. f1: y = −4x + 4 f2: y = −0,5x − 3 O 730 O, DI 731 * O 732 Zwischenstopp: Harald möchte ein Gleichungssystem grafisch lösen. Bisher hat er geschrieben: I: 2x + y = 5 II: x = −3y − 4 k = 2, d = 5 k = −3, d = −4 Wird er das Gleichungssystem damit richtig lösen können? Begründe deine Meinung. O, B 733 * * O, DI 734 * O 735 135 Lineare Gleichungsysteme * Informatische Bildung ** Sprachliche Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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