Lernen Lukas vereinfacht √ ___ 32, indem er die Wurzel teilweise zieht. Dazu zerlegt er √ ___ 32 in √ ______ 16 ∙ 2. Er zieht die Wurzel aus 16 und erhält so das Ergebnis 4 √ __ 2 . Ziehe die Wurzel teilweise. a) √ _____ 9 ∙ 6 b) √ _____ 4 ∙ 5 c) √ ______ 3 ∙ 16 d) √ ______ 5 ∙ 25 e) √ ___ 72 f) √ _____ 20a 2 g) √ ___ 75 b2 h) √ _____ 100a Sarah wählt für das teilweise Wurzelziehen die Primfaktorenzerlegung. Sie schreibt: √ ____ 108 = √ _______________ 2∙2∙3∙3∙3=√ __________ 2 2 ∙ 32 ∙3=2∙3√ __ 3 = 6 √ __ 3 Erkläre Schritt für Schritt am Beispiel √ ____ 486, wie sie dabei vorgegangen ist. Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen. a) √ ____ 175 b) √ ___ 96 c) √ ____ 112 d) √ ___ 90 e) √ ___ 48 f) √ ____ 153 g) √ _____ 600x ___ 3x3 h) √ ________ 6 400a 2 Hat Ömer richtig gerechnet? Stelle gegebenenfalls richtig. richtig falsch Richtigstellung a) √ ________ 25 + 36= √ ___ 25 + √ ___ 36=5+6=11 b) √ ______ 5 400= √ ____ 100 ∙ √ __ 9 ∙ √ __ 6= 10 ∙ 3√ __ 6 = 30 √ __ 6 c) √ _____________ 10 000 – 900= √ _______ 10 000– √ ____ 900= 100 – 30 = 70 d) √ ____ 225 ___ 81 ∙ √ ____ 144 ___ 625 = √ ___ 16 __ 25 = 4 _ 5 e) √ ____ 257 = √ ___ 25 ∙ √ __ 7 = 5 √ __ 7 Vereinfache. a) √ ___ 2y ∙ √ _____ 32y 3 b) √ ____ 3x3 ___ 25y c) (x √ __ 5 )2 d) √ _____ 72x 2 ____ √ _____ 50y 2 e) √ _______ 75a 4b _____ √ ____ 15b Ergänze die Rechenzeichen. a) √ __ 2 √ ___ 18 2 = 38 b) √ __ 5 √ ___ 20 23 = 2 c) 15 √ ___ 49 √ ___ 36 √ __ 4 = 93 Wer hat die Aufgabe richtig gelöst? Begründe deine Antwort. Amelie: √ ____ 4xy ∙ √ ___ 9x= 6√ ___ xy Denisa: √ ____ 72k ∙ √ ____ 2k 3 = 12k2 Lukas: √ ____ 18y ∙ √ ____ 8y 4 = 12y2 Welche Rechnung ergibt √ ___ 12? Begründe. Melissa: 1 _ 2 · √ ___ 24 Carina: √ __ 9 + √ __ 3 Judith: √ __ 3 · √ __ 4 O 193 O 194 O 195 O, DI 196 Zwischenstopp: Vereinfache. a) √ ___ 50 b) √ ____ 640 c) √ _____ 40x3 ___ 60x d) 4 √ __ x – 5 √ __ b + √ __ x O 197 O 198 O 199 O, B 200 DI, B 201 Teilweises Wurzelziehen: 1. Möglichkeit: Radikand in Faktoren zerlegen, wobei ein Faktor eine Quadratzahl sein muss. 2. Möglichkeit: Radikand in Primfaktoren zerlegen. 37 Reelle Zahlen Ó Arbeitsblatt u8wp7z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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