Lernen Berechne mit dem Taschenrechner und formuliere dazu eine Regel. a) 33; 303 und 3003 b) 3 √ ___ 64 ; 3 √ ______ 64 000und 3 √ _________ 64 000 000 Jonas löst die Rechnung 3 √ _1 298 3 sofort ohne Taschenrechner. Warum ist das möglich? Begründe schriftlich und schreibe das Ergebnis auf. Berechne und begründe mit einer Regel. a) 3 √ ___ 8 ___ 125 b) 3 √ ___ 32 2 ∙ 3 √ ___ 32 c) 7 ∙ 3 √ ___ 27+3∙ 3 √ ___ 27 Kristin möchte sich die Aufgabe 3 √ ___ 35 erleichtern. Deswegen rechnet sie 3 √ _____ 27+8= 3 √ ___ 27 + 3 √ __ 8=3+2=5 Ihre Freundin Yvonne ist nicht einverstanden. Begründe. Ein Silberwürfel wiegt 20 dag. Silber hat eine Dichte von ρ = 10 490 kg/m3. Welche Seitenlänge hat der Würfel? Berechne. a) ( 1 _ 2 ∙ 3 √ _ 27 ) 3 b) ( 4 _ 5 ∙ 3 √ _1 000 ) 3 c) (1 1 _ 3 ∙ 3 √ _ 216 ) 3 d) 2 − 3 √ _ 49 3 Berechne ohne Taschenrechner, vergleiche die Ergebnisse und begründe. a) 3 _ 4 ∙ 3 √ _ 4 3 und ( 3 _ 4 ∙ 3 √ _ 4 ) 3 b) 2 _ 3 ∙ 3 √ _ 12 3 und ( 2 _ 3 ∙ 3 √ _ 12 ) 3 Melis soll 3 √ __ 10= 2,15 korrigieren. a) Hilf ihr, den Fehler zu verbessern. b) Zu welchen zwei Zahlenmengen gehört die Zahl 3 √ __ 10 ? Erstelle eine Intervallschachtelung mit Hilfe einer Tabellenkalkulation für 3 √ ___ 20auf 2 Dezimalstellen genau. 1) Schätze dazu die Einerstelle ab. 2) Klicke nun B2 an und kopiere die Formel nach unten. 3) Schätze die Zehntelstelle und lass dir das Ergebnis anzeigen. 4) Nähere dich dem Ergebnis schrittweise an. Zwischenstopp: Berechne mit dem Taschenrechner. Runde, wenn nötig, auf Hundertstel. a) 3 √ _5,871 b) 3 √ _27 000 c) 3 √ _ 194 d) VWürfel = 2 Liter a = ? O 208 M, O 209 * B 210 O, B 211 Es gelten die gleichen Regeln wie bei den Quadratwurzeln. z. B.: 3 √ ___ 64 ___ 216 = 3 √ ___ 64 ____ 3 √ ___ 216 B 212 O 213 O 214 O 215 Zwischenstopp: Berechne ohne Taschenrechner. a) 3 √ ___ 14 3 + 2 b) 3 √ __ 1 _ 8 c) 3 √ __ 4 ∙ 3 √ __ 16 d) 5 ∙ 3 √ __ a+4∙3 √ __ a O 216 O 217 Aus der Geschichte: Ohne elektronische Hilfsmittel war es lange Zeit schwierig, Kubikwurzel zu ziehen. Deswegen verwendete man Zahlentafeln und Rechenmethoden, die es gestatteten, Näherungswerte für Kubikwurzeln zu berechnen. A B 1 Zahl Kubikzahl 2 2 =A2^3 Zahl Kubikzahl 2 8 2,4 13,824 M 218 * ô 39 Reelle Zahlen * Informatische Bildung Ó Arbeitsblatt u929qf Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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