Lernen a) Verdoppelt man die Summe zweier verschiedener Zahlen, erhält man 34. Die Differenz aus dem Doppelten der ersten und der Hälfte der zweiten Zahl ist 14. b) Das Dreifache der Differenz zweier verschiedener Zahlen beträgt 18. Addiert man die Hälfte der ersten und ein Viertel der zweiten Zahl, erhält man 30. c) Vermehrt man zwei Drittel einer Zahl um drei Viertel einer anderen Zahl, erhält man 36. Ein Drittel der ersten Zahl ist um 3 größer als ein Viertel der zweiten Zahl. Welche Aussage ist richtig? Kreuze sie an. A Textgleichungen kann man nur mit dem Additionsverfahren lösen. B Bei Textgleichungen kann man die Lösung nicht überprüfen. C Zum Lösen eines Gleichungssystems mit zwei Variablen braucht man zwei Gleichungen Lisa ist um sechs Jahre älter als ihre Schwester Lena. Vor drei Jahren war Lisa doppelt so alt wie Lena. Lisa und Lena haben gespart. Lisa stellt fest: „Wenn ich dir einen Euro gebe, haben wir beide gleich viel. Wenn du mir einen Euro gibst, habe ich doppelt so viel wie du.“ 16 Punkte aus 30 Spielen waren nicht genug. Nach 20 verlorenen Partien musste der FC Aua den Weg in die untere Liga antreten. Wie oft hat der Verein in der vergangenen Saison gewonnen (3 Punkte) und wie oft gab es ein Unentschieden (1 Punkt)? Arbeite mit einer Partnerin oder einem Partner. Erstellt die Angabe, ermittelt die Lösung und tauscht eure Beispiele mit anderen Gruppen. a) Erfindet Zahlenrätsel, die man mit Gleichungssystemen mit zwei Variablen lösen kann. b) Erstellt ein Gleichungssystem, das die Lösung (4 | 5) hat. Carina ist 24 Jahre alt. Sie ist jetzt doppelt so alt wie ihr jüngerer Bruder Lukas war, als Carina so alt war, wie Lukas jetzt ist. Wie alt ist Lukas jetzt? Zwischenstopp: Auf dem Parkplatz einer Raststation sind Motorräder und PKW geparkt. Lilly zählt 127 Fahrzeuge. Felix hat festgestellt, dass alle Fahrzeuge zusammen 446 Räder haben. Wie viele Motorräder und PKW stehen auf dem Parkplatz? O 776 O 777 DI 778 Zwischenstopp: Die Hälfte einer Zahl ist um 4 kleiner als zwei Fünftel einer zweiten Zahl. Vermindert man das Doppelte der zweiten Zahl um 2, erhält man das Vierfache der ersten Zahl. O 779 O 780 O 781 O 782 O 783 B O 784 143 Lineare Gleichungsysteme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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