3 Lernen 21 Terme umformen − Strichrechnung und Klammern Die 4A-Klasse gestaltet ihr Klassenschild neu. Die Jugendlichen nehmen dafür Holzstücke der Länge a und Holzstücke der Länge b. a) Marlies meint: „Wir brauchen also 2a und 2b von den Holzstücken.“ Romeo sagt: „Wir brauchen a3 und b2 .“ Alexander entgegnet: „Wir brauchen 4a und 2b.“ Wer hat Recht? b) Wenn a = 8 cm und b = 15 cm lang ist, wie viel Zentimeter Holz brauchen sie dafür? c) Wie könnte man das Schild noch verschönern? Sammelt Ideen und stimmt in der Gruppe bzw. Klasse ab. Gestaltet dann nach der Abstimmung euer Klassenschild neu. Fasse gleiche Variablen zusammen. a) 2x – 5y + 3x + x + 7y b) 22a + 13a – 22b + 12a c) 3 – 2m + 3n – 2m + n – 8 Vereinfache den Term und mache anschließend die Probe. a) –3x + 2 + x – 8 b) 5a + 2 – 4a – 3 – 2a Löse die Klammern auf und fasse zusammen. a) x + (2y + 3x) – 4y b) 5s – (7t – 3s) + 6t – 2s c) 9a – (a + 2b) – (2a – b) d) (12v – 5w) – (12w – 5v) e) –3r + (r + s) – 4 – (r – 2s) f) 9 + (5 + 2h) – (3g – 8) – 3g Schreibe die Rechenanweisung mit Variablen an und vereinfache, wenn möglich. Addiere zum Dreifachen einer Zahl das Vierfache dieser Zahl. a a a b b a M, DI 344 C * Beim Addieren und Subtrahieren werden Terme mit gleichen Variablen zusammengefasst. Bei Termen mit Klammern löst man die Klammer vor dem Vereinfachen auf. Steht ein Plus vor der Klammer, dürfen die Klammern weggelassen werden. z.B.:x+(y+z)=x+y+z Steht ein Minus vor der Klammer, ändern sich die Rechenzeichen innerhalb der Klammern. z.B.:x−(y+z)=x−y−z Die Rechengesetze gelten auch für das Rechnen mit Termen. Die Variablen werden im Ergebnis nach dem Alphabet geordnet. Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten (Hochzahl) können addiert und subtrahiert werden. O 345 O 346 Bei der Probe setzt man eine Zahl für die Variable in den Anfangsterm und den Endterm ein. Die Lösung muss beim Anfangs- und beim Endterm gleich sein. z.B.:–b+3–3b–2=–4b+1 Probe: b = 1 A: –1 + 3 – 3 ∙ 1 – 2 = –3 E: - 4 ∙ 1 + 1 = –3 O 347 Zwischenstopp: Fasse zusammen. a) 6x – 2y – 4x – x + 3y b) 7 – (45r + 22t) + (–65 – 73t) c) x2 + (x2 + y2 + 3y) – (3x2 – 12y) O 348 M, O 349 68 M Arbeitsheft Seite 34 * Entrepreneurschip Ó Arbeitsblatt ua2ax4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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