Lernen Gib eine Formel für den Umfang an. Berechne anschließend mit a = 50 mm, b = 10 mm, c = 30 mm, d = 25 mm. Vereinfache die Terme und mache die Probe mit a = 1, b = 2 und c = 3. a) 3a2 – 2b3 – (a – b3) – (5a2 + 2b3) b) (3a – 5b2 – c) – (7a2 + b2 + c) + (4c – 17b) Löse zuerst die runden Klammern und dann die eckigen. a) 4 – 7m – [3m – 2 + (2m – 6) – (5 – 2m)] b) 13u – 5w – [10u + 4w + 12 – (8 – 4w – 5u) – 3u] Sina hat die Rechnung so gelöst. Der Lehrer schreibt „Reihenfolge!“ dazu. Was könnte der Lehrer meinen? Herr Hauser betreibt ein Logistikunternehmen. Dazu schreibt er die Strecken seiner drei Fahrzeuge gewissenhaft auf: Montag: 3a + 2b + 12c Dienstag: 7a + 4b + 3c Mittwoch: 9a + 23c Donnerstag: 9a + 21b Freitag: 34c a) Er addiert alle Fahrten der Strecke a, b und c. Fasse für ihn zusammen. b) Wenn a = 94 km, b = 41 km und c = 12 km betragen, wie viel Kilometer sind es insgesamt? c) Der Kunde muss pro Kilometer 1,80 € und Fixkosten von 450 € pro Woche bezahlen. Wie viel muss die Firma ARE (Strecke a) dem Logistikunternehmen überweisen? Lies ab. d) Verwende eine Tabellenkalkulation, stelle eine Formel für die Firma „BE“ (Strecke b) auf und berechne. Verändere die Kilometeranzahl. Was verändert sich an der Formel? Was bleibt gleich? e) Güterverkehr: Schienen- und Straßenfracht im direkten Vergleich. Mache eine Liste und schreibe jeweils die Argumente dafür und dagegen auf. Vereinfache. Mache die Probe mit x = 2 und y = 3. Verwende für die Probe einen Taschenrechner. a) 5x – {3y – [6x – 2y – (x – y)]} b) x – {4y2 + 4x – [–3x + 7y2 – (7x – y2) – 2x] – 7y2 + 2x} c) 4x – 1 1 _ 2 y + [(1 2 _ 3 x – 2y) – ( 2 _ 3 x – 1 _ 2 y)] d) 2,7y – [–x – (2,1x + 5,6y – 9,7y) – 3,8x + 2,27y)] e) ( x _ 2 ) 2 – 5y __ 4 – [8x 2+ ( 5x __ 6 – 5y __ 12 )] f) x – { 1 _ 2 y + [2x – ( 3 _ 8 x + 1 _ 3 y) – y]} M, O 350 a b c d O 351 Aus der Geschichte: Heute werden für Variablen hauptsächlich Buchstaben, wie z. B. a, b, c usw. verwendet. Das geht auf René Descartes (1596 bis 1650) zurück. O 352 5a + 21b – (8a – 11b) – (10a – 12b ) = 44b – 13a DI 353 * M, O 354 ô * * C2 fx =28*A2*1,8+450 A B C D 1 a 450 Fixkosten 2 94 5 187,6 Zwischenstopp: Vereinfache und mache die Probe für a = 1 und b = 2. a) 8a – [4b – (3a + b) – 12a] – 3a b) [12a – b + (a + b) – (3a – 9b)] – 2a c) Subtrahiere von der Differenz von 5a und 9b die Summe von 7a und 2b. M, O 355 O 356 69 Terme und Gleichungen * Sprachliche Bildung ** Umweltbildung, Informatische Bildung, Verkehrs- und Identitätsbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==